⭐栈的分类
✨顺序栈
🎈优点：
插入和删除操作方便高效：顺序栈只允许在表尾进行插入和删除操作，所以插入和删除非常方便。在栈顶进行插入和删除操作时，不需要移动其他元素，只需修改栈顶指针即可，因此操作非常高效。
存储结构简单明了：顺序栈的存储结构非常简单明了，只需要一个一维数组即可实现。栈顶指针指向的就是当前栈顶元素的位置，因此非常容易理解和实现。
方便实现逆序操作：由于栈遵守后进先出的原则，所以可以方便地实现逆序操作。比如说，可以将一个字符串中的字符倒序输出，只需要将字符依次入栈，再依次出栈即可。
🎈缺点：
存储空间受限：顺序栈的存储空间是固定的，所以当栈满时，无法再插入新的元素。如果需要存储更多的元素，就需要重新分配存储空间或者使用其他的数据结构。
不支持随机访问：由于栈的特性，只能从栈顶进行插入和删除操作，无法在任意位置插入或删除元素，也无法随机访问栈中的元素。如果需要支持随机访问，就需要使用其他的数据结构。
容易产生溢出：由于栈的特性，一旦栈满并且继续插入元素，就会发生栈溢出。而且由于栈的深度通常比较有限，所以这种情况很容易出现。
非线程安全：线性栈在多线程环境下容易出现问题，如果多个线程同时进行栈的操作，可能会导致栈的状态不一致，需要进行同步处理。
✨链栈
🎈优点：
存储空间动态可调整：链栈的存储空间是动态可调整的，可以随时根据需要进行扩容或缩容。这使得链栈能够更好地应对数据的变化。
不受固定大小限制：与线性栈不同，链栈的大小不受固定大小的限制，可以处理任意长度的数据。这使得链栈非常适合于处理变长的数据。
不易产生溢出：由于链栈的存储空间是动态可调整的，所以不会像线性栈一样容易产生溢出问题。
支持随机访问：与线性栈不同，链栈支持在任意位置插入或删除元素，也支持随机访问栈中的元素。因此，链栈比线性栈更加灵活。
🎈缺点：
需要额外的存储空间：与线性栈不同，链栈需要额外的指针来表示元素之间的关系，因此需要更多的存储空间。
操作效率低：相对于线性栈来说，链栈的操作效率比较低，因为在进行插入和删除操作时需要进行指针的重新指向操作。同时由于内存分配和释放的开销，链栈的性能也可能受到一定的影响。
不支持随机访问：尽管链栈支持在任意位置插入或删除元素，并且支持访问栈中的元素，但是由于链表的特性，链栈不支持随机访问，因此在需要频繁进行随机访问的场景下，链栈并不适用。
存在指针空间浪费和指针跳转问题：链栈的每个节点都包含一个指针，这会导致存储空间的浪费。同时，由于链表中相邻节点之间不一定连续存储，因此在访问相邻节点时需要通过指针进行跳转，这也会影响操作的效率。
⭐基本概念
✨栈：
只能在表尾进行插入或删除操作的线性表，
✨栈顶：
表尾端
✨栈顶：
表头端
✨图片理解
⭐基本操作
✨定义
✨初始化
✨入栈
✨出栈
✨取栈顶元素
✨遍历
✨置空
⭐顺序栈 的详细操作
🎊定义
顺序栈是指利用顺序存储结构实现的栈，即利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素，同时附设指针top指示栈顶元素在顺序栈中的位置。鉴于C++中数组的下标约定从0开始，则当以C++作描述语言时，如此设定会带来很大不便，因此另设指针base指示栈底元素在顺序栈中的位置。当top和base的值相等时，表示空栈。顺序栈的定义如下：
typedef int SElemType; #define max 100 typedef struct{ SElemType *base; SElemType *top; int stacksize; }SqStack;
🎊初始化
🎈算法步骤
1.为顺序栈动态分配一个最大容量为maxsize的数组空间，使base指向这段空间的基地址，即栈底
2.栈顶指针top初始化为base，表示栈为空
（S.top=S.base，不是S.base=S.top，顺序别错了）
3.stacksize置于栈的最大容量maxsize
🎈算法描述
int InitStack(SqStack &S) { S.base=new int[100]; if(!S.base) return overflow; S.top=S.base; S.stacksize=max; return 1; }
🎊入栈
base为栈底指针，初始化完成后，栈底指针base始终指向栈底的位置，若base的值NULL，则表明栈结构不存在。top为栈顶指针，其初值指向栈底。每当插入新的栈顶元素时，指针top增1；删除栈顶元素时，指针top减1、因此，栈空时，top和base的值相等，都指向栈底；栈非空时，top始终指向栈顶元素的上一个位置
我们定义一个top变量来指示栈顶元素在数组中的位置，top就如同中学物理学过的游标卡尺的游标，如下图，它可以来回移动，意味着栈顶的top可以变大变小，但无论如何游标不能超出尺的长度。同理，若存储栈的长度为StackSize，则栈顶位置top必须小于StackSize。当栈存在一个元素时，top等于0，因此通常把空栈的判定条件定为top等于-1。
🎈算法步骤
1.判断栈是否满，如果满，返回-1
2.将新元素压入栈顶，栈顶指针+1
（先给栈顶元素赋值，然后指针再+1）
🎈算法描述
int Insert(SqStack &S,int e) { if(S.top-S.base==S.stacksize) return -1; *S.top=e; S.top++; return 1; }
🎊出栈
出栈就是删除栈顶元素
🎈算法步骤
1.判断栈是否空，如果空，返回-1
2.栈顶指针-1，栈顶元素赋给e
（先指针-1，后赋值）
🎈算法描述
int Delete(SqStack &S,int &e) { if(S.base==S.top) return -1; else { S.top--; e=*S.top; } return OK; }
🎊取栈顶元素
栈非空时，这个操作返回当前栈顶元素的值，栈顶指针保持不变
🎈算法步骤
栈顶指针不变，返回栈顶元素的值
🎈算法描述
int PushOut(SqStack &S) { if(S.base!=S.top) return *(S.top-1);//当前栈顶元素的值，栈顶指针保持不变 }
🎊遍历栈
🎈算法步骤
1.创建一个新指针
2.从栈顶遍历到栈底
（注意：p指针要先-1再输出值，因为top指针在栈顶元素的上一个位置）
🎈算法描述
void Search(SqStack &S) { int* p; p = S.top; while (p != S.base) { p--; cout << *p << endl; } }
🎊置空栈
🎈算法步骤
top指针=base指针时，为空
🎈 算法描述
int kong(SqStack &S) { S.top=S.base; return 1; }
🍔完整代码
#include<iostream> using namespace std; typedef int SElemType; #define max 100 #define OK 1 #define overflow -1 typedef struct{ SElemType *base; SElemType *top; int stacksize; }SqStack; //1 int InitStack(SqStack &S) { S.base=new int[100]; if(!S.base) return overflow; S.top=S.base; S.stacksize=max; return 1; } //2 int Insert(SqStack &S,int e) { if(S.top-S.base==S.stacksize) return -1; *S.top=e; S.top++; return 1; } //3 int Delete(SqStack &S,int &e) { if(S.base==S.top) return -1; else { S.top--; e=*S.top; } return OK; } //4 int PushOut(SqStack &S) { if(S.base!=S.top) return *(S.top-1); } //5 void Search(SqStack &S) { int* p; p = S.top; while (p != S.base) { p--; cout << *p << endl; } } int kong(SqStack &S) { S.top=S.base; return 1; } int main() { SqStack S; int n,num,s,cnt,e; cout<<"1 初始化"<<endl; cout<<"2 插入元素，从而建立栈"<<endl; cout<<"3 删除栈顶元素"<<endl; cout<<"4 取出栈顶元素"<<endl; cout<<"5 遍历栈"<<endl; cout<<"6 置空栈"<<endl; cout<<"0 结束"<<endl; for(;;) { cin>>n; switch(n) { case 1: if(InitStack(S)) cout<<"建栈成功"<<endl; else cout<<"建栈失败"<<endl; break; case 2: cout<<"请输入需要插入元素的个数"<<endl; cin>>num; for(int i=0;i<num;i++) { int e; cin>>e; if(Insert(S,e)) cout<<"插入成功"<<endl; else cout<<"插入失败"<<endl; } break; case 3: int ee; if(Delete(S,ee)) { cout<<"栈顶元素删除成功"<<ee<<endl;//注意，输出的是ee,而不是Delete(S,ee) num--; } else cout<<"栈顶元素删除失败"<<endl; break; case 4: cout<<"取出栈顶元素"<<endl; cout<<PushOut(S)<<endl; break; case 5: cout<<"遍历栈"<<endl; Search(S); break; case 6: if(kong(S)) cout<<"置空成功"<<endl; break; case 0: return 0; break; } } }
⭐链栈 的详细操作
🎊定义
链栈是采用链式存储结构实现的栈，通常链栈用单链表表示，链栈的结构与单链表的结构相同
typedef struct StackNode { int data; struct StackNode* next; } StackNode, * LinkStack;
由于对栈的主要操作是在栈顶插入和删除元素，显然以链表的头部作为栈顶是最方便的，所以没必要像单链表那样为了操作方便而附加一个头结点
🎊初始化
🎈算法步骤
构造一个空栈，因为没有必要设置头结点，使用直接把栈顶指针置空即可
🎈算法描述
int InitStack(LinkStack& S) { S = NULL; return OK; }
🎊入栈
与顺序栈的入栈不同，链栈不用判断栈是否空，只为入栈元素动态分配一个结点空间即可
🎈算法步骤
1.为入栈元素e分配空间，用指针p指向这个空间
2.将新结点的数据域设置为e
3.将新结点插入栈顶
4.修改栈顶指针为p
🎈算法描述
int Push(LinkStack& S, int e) {//在栈顶插入元素e LinkStack p; p = new StackNode; //生成新结点 p->data = e; p->next = S; //将新结点插入 栈顶 S = p; //修改栈顶指针为p return OK; }
🎊出栈
链栈出栈要判断是否为空，而且要释放出栈元素的栈顶空间
🎈算法步骤
1.判断栈是否为空，如果为空，返回ERROE
2.将栈顶元素赋给e
3.临时保存栈顶元素的空间，方便释放
4.修改栈顶指针，指向新的栈顶元素
5.释放原栈顶元素的空间
🎈算法描述
int Pop(LinkStack& S, int& e) {//删除S的栈顶元素，用e返回其值 LinkStack p; if (S == NULL) return ERROR; e = S->data; //将栈顶元素赋给e p = S; //用p临时保存栈顶元素空间，以备释放 S = S->next; //修改栈顶指针 delete p; return OK; }
🎊取出栈顶元素
🎈算法步骤
栈非空时，返回栈顶元素，但是栈顶指针不变
🎈算法描述
char GetTop(LinkStack S) {//返回S的栈顶元素，不修改栈顶指针 if (S != NULL) return S->data; }
🎊遍历
🎈算法步骤
1.建立一个新结点p
2.p刚开始指向栈顶元素
3.p向下遍历，直到遍历到NULL截至
🎈算法描述
void StackTraverse(LinkStack S) { LinkStack p; //使用指针p辅助访问栈里元素 p = S; //p初始从栈顶开始 cout << "从栈顶依次读出该栈中的元素值:"<<endl; while (p != NULL) { cout << p->data<<endl; p = p->next; } cout << endl; }
🍔完整代码
#include<iostream> using namespace std; #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -2 typedef struct StackNode { int data; struct StackNode* next; } StackNode, * LinkStack; //1 int InitStack(LinkStack& S) { S = NULL; return OK; } //2 int Push(LinkStack& S, int e) {//在栈顶插入元素e LinkStack p; p = new StackNode; //生成新结点 p->data = e; p->next = S; //将新结点插入 栈顶 S = p; //修改栈顶指针为p return OK; } //3 int Pop(LinkStack& S, int& e) {//删除S的栈顶元素，用e返回其值 LinkStack p; if (S == NULL) return ERROR; e = S->data; //将栈顶元素赋给e p = S; //用p临时保存栈顶元素空间，以备释放 S = S->next; //修改栈顶指针 delete p; return OK; } //4 char GetTop(LinkStack S) {//返回S的栈顶元素，不修改栈顶指针 if (S != NULL) return S->data; } //5 void StackTraverse(LinkStack S) { LinkStack p; //使用指针p辅助访问栈里元素 p = S; //p初始从栈顶开始 cout << "从栈顶依次读出该栈中的元素值:"<<endl; while (p != NULL) { cout << p->data<<endl; p = p->next; } cout << endl; } int main() { LinkStack s; int e, t,n; cout << "1.初始化"<<endl; cout << "2.入栈"<<endl; cout << "3.取栈顶元素"<<endl; cout << "4.出栈"<<endl; cout << "5.栈的遍历"<<endl; cout << "0.退出"<<endl; for(;;) { cin >> n; switch (n) { case 1: if (InitStack(s)) cout << "成功对栈进行初始化"<<endl; else cout << "初始化栈失败"<<endl; break; case 2: cout << "输入要入栈的元素的个数"<<endl; int nn; cin>>nn; for(int i=0;i<nn;i++) { cin>>e; Push(s,e); } //cin >> e; break; case 3: if (s != NULL) cout << "栈顶元素为:" << GetTop(s) << endl; else cout << "栈中无元素，请重新选择" << endl; break; case 4: cout << "弹出的栈顶元素为:" << Pop(s, t) << endl; break; case 5: StackTraverse(s); break; case 0: return 0; } } return 0; }
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