前言

这是一篇平平无奇的学习笔记

RMSE和MSE是衡量预测模型性能的两个重要指标，它们分别代表均方根误差和均方误差。

一、RMSE（Root Mean Square Error）均方根误差

rmse：是均方根误差（Root Mean Squared Error）的缩写，它是MSE的平方根。即真实值与差值的平方然后求和再平均，最后开根号。

RMSE的计算方法与MSE类似，只是最后再开方。与MSE一样，RMSE也是用于衡量模型预测值与真实值之间的差异的指标，它可以将误差值转化为与目标值同样的单位，因此可以更直观地表达模型预测误差的大小。

二、MSE（Mean Square Error）均方误差

均方误差（Mean Squared Error，MSE）的缩写，它是指预测值与真实值之间差值的平方的平均值。用数学公式表示为：

其中，m是样本数，yi是真实值，f ( x i )是预测值。

均方误差越小，代表预测模型的性能越好，反之则性能较差。MSE常用于连续型数据的预测，例如回归分析。

三、关于RMSE和MSE的对比

• MSE的值越小，说明模型预测的结果越接近真实值，模型的性能越好。MSE的值受到异常值的影响比较大，因为它是误差的平方，而平方会放大异常值的影响。
  
• 与MSE相比，RMSE的值受到异常值的影响相对较小，因为它对误差值取了平方根，从而减小了异常值的影响。
  
• 需要注意的是，MSE和RMSE都是衡量模型预测误差的指标，其数值的大小并不代表模型的好坏。在比较模型的性能时，应该综合考虑多个指标，如精确度、召回率等。此外，MSE和RMSE只能用于回归问题，对于分类问题则需要使用其他的评估指标。
  

四、其他衡量性能的指标

4-1、R-squared（决定系数）：

R-squared是衡量回归模型拟合优度的指标，取值范围为0到1。值越接近1，说明模型的拟合效果越好。

公式：

其中，y i  为实际值，y i ^为模型预测值，y ˉ 为实际值的平均值。

4-2、Mean Absolute Error（平均绝对误差）：

Mean Absolute Error（MAE）是用于衡量回归模型预测误差的指标，它表示平均预测误差的大小。MAE的值越小，说明模型的预测误差越小。

公式：

其中，y i为实际值，y i 为模型预测值。

4-3、Mean Squared Logarithmic Error（均方对数误差）：

Mean Squared Logarithmic Error（MSLE）是一种用于衡量回归模型预测误差的指标，它将真实值和预测值取对数后计算MSE。MSLE的值越小，说明模型的预测误差越小。

公式：

其中，y i 为实际值，y i  为模型预测值。

4-4、F1-score：

F1-score是衡量分类模型性能的指标，它综合了模型的精确度（precision）和召回率（recall）。F1-score的取值范围为0到1，值越接近1，说明模型的性能越好。

公式：

其中，precision表示预测为正类的样本中真正为正类的样本占比，recall表示所有正类样本中被预测为正类的样本占比。

参考链接：

均方根误差RMSE（Root Mean Square Error）.

RMSE（均方根误差）、MSE（均方误差）、MAE（平均绝对误差）、SD（标准差）.

总结

今天是周六！可以边打游戏边学习！