遗传算法主要借用生物进化中的“适者生存”的规律。

遗传算法包括两个数据转换操作，一个是从表现型到基因型的转换，将搜索空间中的参数或解转化成遗传空间中的染色体或者个体，这个过程叫做编码（coding）。另一个就是从基因型到变现型的转换，即将个体转换成搜索空间中的参数，这个过程叫做解码（decode）。

遗传算法中包含了五个基本要素：参数编码，初始群体的设定，适应度函数的设计；遗传操作设计和控制参数设定。

由于遗传算法不能直接处理问题空间的参数，因此，必须通过编码将要求解的问题表示成遗传空间的染色体或者个体。它们由基因按一定的结构组成。由于遗传算法的健壮性，对编码的要求并不苛刻。对一个具体的应用问题如何编码是应用遗传算法的首要问题，也是遗传算法应用的难点。事实上，还不存在一种通用的编码方法，特殊的问题往往采用特殊的方法。

1、编码

1.1 位串编码

将问题空间的参数编码为一维排列的染色体的方法，称为一维染色体编码方法。一维染色体编码中最常用的符号集是二值符号集$\{0，1\}$，即采用二进制编码（Binary Encoding）。

（1）二进制编码
二进制编码是用若干二进制数表示一个个体，将原问题的解空间映射到位串空间$B=\{0，1\}$上，然后在位串空间上进来遗传操作。<>/font

优点：二进制编码类似于生物染色体的组成，从而使算法易于用生物遗传理论来解释，并使得遗传操作若交叉、变异等很容易实现。另外，采用二进制编码时，算法处理的模式数最多。

缺点：
①相邻整数的二进制编码可能具有较大的Hamming举例。例如，15和16的二进制表示为01111和10000，因此，算法要从15改进到16则必须改变所有的位。这种缺陷造成了Hamming悬崖（Hamming Cliffs），将降低遗传算子的搜索效率。
②二进制编码时，一般要先给出求解的精度。但求解的精度确定后，就很难在算法执行的过程中进行调整，这就是算法缺乏微调（fine-tuning）的功能。若在算法一开始就选择较高的精度，那么串长就很大，这样也会降低算法的效率。
③在求解高维优化问题的时候，二进制编码串将非常长，从而使得算法的搜索效率很低。

（2）Gray编码
$Gray$编码是将二进制编码通过一个变换进行转换得到的编码。
设二进制串$<β_1β_2...β_n>$对应$Gray$串$<γ_1γ_2...γ_n>$，则从二进制编码到$Gray$编码的变换为：

$$ γ_k= \begin{cases} β_1,\quad k=1\\ β_{k-1}\bigoplus β_k, \quad k>1 \end{cases} \tag{1} $$

上式子（1）中，$\bigoplus$表示摸2的加法，也就是异或运算，不同为1，相同为0。

举个例子说明一下：
假设有一个二进制编码串$(10110)_2$，那么我们将它转化为Gray编码后为$(11101)_{Gray}$ 。

从一个Gray串到二进制串的变换为：

$$ β_k=\displaystyle \sum^{k}_{i=1}{γ_i(mod2)}= \begin{cases} γ_1,\quad k=1\\ β_{k-1}\bigoplus γ_k, \quad k>1 \end{cases} \tag{2} $$

举个例子说明一下：
假设有一个Gray编码串$(01001)_{Gray}$，将其转化为二进制编码串后为$(01110)_2$。

Gray编码的优点是克服了二进制编码的Hamming悬崖的缺点。

1.2 实数编码

为克服二进制编码的缺点,对问题的变量是实向量的情形,可以直接采用实数编码。

实数编码是用若干实数表示一个个体,然后在实数空间上进行遗传操作。

采用实数表达法不必进行数制转换,可直接在解的表现型上进行遗传操作。从而可引入与问题领域相关的启发式信息来增加算法的搜索能力。近年来,遗传算法在求解高维或复杂优化问题时一般使用实数编码。

1.3 多参数级联编码

对于多参数优化问题的遗传算法,常采用多参数级联编码。其基本思想是把每个参数先进行二进制编码得到子串,再把这些子串连成一个完整的染色体。多参数级联编码中的每个子串对应各自的编码参数,所以,可以有不同的串长度和参数的取值范围。

2、群体设定

由于遗传算法是对群体进行操作的,所以,必须为遗传操作准备一个由若干初始解组成的初始群体。群体设定主要包括两个方面:初始种群的产生和种群规模的确定。

2.1 初始种群的产生

遗传算法中初始群体中的个体可以是随机产生的,但最好采用如下策略设定:

①根据问题固有知识,设法把握最优解所占空间在整个问题空间中的分布范围,然后,在此分布范围内设定初始群体。

②先随机产生一定数目的个体,然后从中挑选最好的个体加人初始群体中。这种过程不断迭代,直到初始群体中个体数目达到了预先确定的规模。

2.2 种群规模的确定

群体中个体的数量称为种群规模。
种群规模影响遗传优化的结果和效率。当种群规模太小时,遗传算法的优化性能一般不会太好,容易陷入局部最优解。而当种群规模太大时,则计算复杂。

种群规模的确定受遗传操作中选择操作的影响很大。模式定理表明:若种群规模为$M$,则遗传操作可从这$M$个个体中生成和检测$M^3$个模式,并在此基础上能够不断形成和优化积木块,直到找到最优解。

显然,==种群规模越大==,遗传操作所处理的模式就越多,产生有意义的积木块并逐步进化为最优解的机会就越高。==种群规模太小==,会使遗传算法的搜索空间范围有限,因而搜索有可能停止在未成熟阶段,出现未成熟收敛现象,使算法陷入局部最优解。因此,必须保持种群的多样性,即种群规模不能太小。

另一方面,种群规模太大会带来若干弊病:

• 一是群体越大,其适应度评估次数增加,所以计算量也增加,从而影响算法效率;
• 二是群体中个体生存下来的概率大多采用和适应度成比例的方法,当群体中个体非常多时,少量适应度很高的个体会被选择而生存下来,但大多数个体却被淘汰,这会影响配对库的形成,从而影响交叉操作。

种群规模一般取为20~100。