一、题目描述

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如，序列 {1,2,3,4,5} 是某栈的压栈序列，序列 {4,5,3,2,1} 是该压栈序列对应的一个弹出序列，但 {4,3,5,1,2} 就不可能是该压栈序列的弹出序列。

示例 1：

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,5,3,2,1]

输出：true

解释：我们可以按以下顺序执行：

push(1), push(2), push(3), push(4), pop() -> 4,

push(5), pop() -> 5, pop() -> 3, pop() -> 2, pop() -> 1

示例 2：

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,3,5,1,2]

输出：false

解释：1 不能在 2 之前弹出。

提示：

0 <= pushed.length == popped.length <= 1000

0 <= pushed[i], popped[i] < 1000

pushed 是 popped 的排列。

二、思路讲解

这个题我第一反应是无脑dp，但是思考了一下发现用dp并不好描述栈的先进后出过程，所以还是借助辅助栈比较直观。

把pushed里的数据一样压入辅助栈中。在压入的过程中，一旦栈顶元素与popped数组中当前元素相同，就弹出（说明出栈的步骤能和popped数组重合）。重复这样的过程，当pushed数组中的数据全部压入后，若辅助栈为空，说明弹出的步骤与popped数组契合，则返回true；否则返回false

三、Java代码实现

class Solution {
    public boolean validateStackSequences(int[] pushed, int[] popped) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
    int index = 0;
    for(int i=0; i<pushed.length; i++) {
            //压栈
      stack.push(pushed[i]);
            //栈顶元素和popped当前元素一致，就弹出
      while(!stack.isEmpty() &&  stack.peek() == popped[index]) {
        stack.pop();
        index++;
      }
    }
    return stack.isEmpty();
    }
}

四、时空复杂度分析

时间复杂度：        O(n)        一个元素最多出入栈一次

空间复杂度：        O(n)        借用了辅助栈

五、代码优化

借用辅助栈只是为了让思路更清晰，其实也可以不借用，只用指针在两个数组上游走就行。

class Solution {
    public boolean validateStackSequences(int[] pushed, int[] popped) {
        int i = 0;    //将pushed数组假想为栈，pushed的栈顶指针
        int j = 0;    //指向popped的当前元素
        for (int e : pushed) {
            //模拟压栈操作
            pushed[i] = e;
            while (i >= 0 && pushed[i] == popped[j]) {
                j++;
                i--;
            }
            i++;
        }
        //模拟栈空的判断
        return i == 0;
    }
}

空间复杂度可以降到O(1)