一、题目描述
一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。
示例 1：
输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]
示例 2：
输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]
限制：
2 <= nums.length <= 10000
二、思路讲解
看到这个题第一反应是二重循环暴力解决，但是看到时间复杂度的要求，肯定是不可行了，那就只能想其他办法。
分组异或：
让我们先来考虑一个比较简单的问题：
如果除了一个数字以外，其他数字都出现了两次，那么如何找到出现一次的数字？
答案很简单：全员进行异或操作。考虑异或操作的性质：对于两个操作数的每一位，相同结果为 0，不同结果为 1。那么在计算过程中，成对出现的数字的所有位会两两抵消为 0，最终得到的结果就是那个出现了一次的“落单的”数字。
那么：
这一方法如何扩展到找出两个出现一次的数字呢？
如果我们可以把所有数字分成两组，使得：
1、两个只出现一次的数字在不同的组中；
2、相同的数字会被分到相同的组中。
那么对两个组分别进行异或操作，即可得到答案的两个数字。那么如何实现这样的分组呢？
我们可以试着思考一下，假设两个出现一次的数字分别为a和b，能够把a和b分成两组并且仅分成两组的特征有哪些？很容易思考到二进制，非0即1。
那么我们可以转念想到，a和b的二进制至少有一位是不一样的，我们把不一样的某位记作xi，而其他两两相同的数字的xi也必定两两相同（因为两两相同的数字的二进制也必定两两相同），所以，我们可以把xi作为分组的标志。
这样，问题就解决了。
三、算法描述
先对所有数字进行一次异或，得到两个出现一次的数字的异或值。
在异或结果中找到任意为 1 的位。
根据这一位对所有的数字进行分组。
在每个组内进行异或操作，得到两个数字。
四、Java代码实现
public static int[] singleNumbers(int[] nums) { int ret = 0; //用于存放所有数字的异或结果 for(int n : nums) { ret = ret ^ n; } int temp = 1; //用于记录为0的最低位 while( (temp&ret) == 0) { //如果按位与的结果不是0，就左移一位 temp = temp << 1; } int a=0; //用于存放第一组的所有数字的异或结果 int b=0; //用于存放第二组的所有数字的异或结果 for(int n:nums) { if( (temp & n) != 0 ) { //这里不能写成(temp & n) == 1 a = a ^ n; } else { b = b ^ n; } } return new int[] {a,b}; }
五、时空复杂度分析
时间复杂度：O(n) 只需要遍历数组两次。
空间复杂度：O(1) 只需要常数的空间存放若干变量。
执行用时: 1 ms 超过了100%的提交记录
内存消耗: 40.1 MB 超过了45%的提交记录
六、其他语言代码
从力扣上偷的其他语言的代码，以供参考
1、C++
class Solution { public: vector<int> singleNumbers(vector<int>& nums) { int ret = 0; for (int n : nums) ret ^= n; int div = 1; while ((div & ret) == 0) div <<= 1; int a = 0, b = 0; for (int n : nums) if (div & n) a ^= n; else b ^= n; return vector<int>{a, b}; } };
2、Python3
class Solution: def singleNumbers(self, nums: List[int]) -> List[int]: ret = functools.reduce(lambda x, y: x ^ y, nums) div = 1 while div & ret == 0: div <<= 1 a, b = 0, 0 for n in nums: if n & div: a ^= n else: b ^= n return [a, b]
3、C#
public class Solution { public int[] SingleNumbers(int[] nums) { int xorSum = 0; int[] ret = new int[2] {0, 0}; foreach (int x in nums) xorSum ^= x; int lowbit = xorSum & (-xorSum); foreach (int x in nums) { ret[(x & lowbit) > 0 ? 0 : 1] ^= x; } return ret; } }
