题目描述
一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。
解题思路
首先我们考虑这个问题的一个简单版本：一个数组里除了一个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字。
这个题目的突破口在哪里？题目为什么要强调有一个数字出现一次，其他的出现两次？我们想到了异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0 。也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字，因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。
有了上面简单问题的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。
我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0 ，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置，记为第N 位。现在我们以第N 位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ，而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。
代码实现
/** * */ package 数组; /** * <p>Title:FindNumsAppearOnce </p> * <p>Description: </p> * @author 田茂林 * @data 2017年10月10日 下午8:37:01 */ public class FindNumsAppearOnce { public static void main(String[] args) { FindNumsAppearOnce f = new FindNumsAppearOnce(); int[] num1 = new int[1]; int[] num2 = new int[1]; int[] array = {1,1,2,2,3,4,4,5,5,6,6,8}; f.VoidFindNumsAppearOnce(array, num1, num2); } public void VoidFindNumsAppearOnce(int[] array, int num1[], int num2[]) { if(array==null||array.length<2){ return; } int sum = 0; for (int i = 0; i < array.length; i++) { sum ^= array[i]; } int indexBit = 0; while(((sum&1)==0)&&(sum<32)){ sum=sum>>1; indexBit++; } for (int i = 0; i < array.length; i++) { if(dispart(array[i], indexBit)){ num1[0]^=array[i]; }else{ num2[0]^=array[i]; } } System.out.println(num1[0]); System.out.println(num2[0]); } public boolean dispart(int num,int indexBit){ num = num>>indexBit; boolean flag = (num&1)==0; return flag; } }
