实例016：斐波那契
题目：斐波那契数列，又称黄金分割数列，
例如：1、1、2、3、5、8、13、21......,
请找出规律打印输出前20项的斐波那契数列。
方法一： a, b = 0, 1 for i in range(20): a, b = b, a + b print(a)
方法二： def a(x): if x == 1 or x == 2: return 1 else: return a(x - 1) + a(x - 2) for i in range(1, 21): print(a(i))
实例017：大衍数列
题目：大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论。
数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和。
是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题。
0、2、4、8、12、18、24、32、40、50......
通项式：（n*n－1）÷2 （n为奇数）、n*n÷2 （n为偶数）
a = [] for i in range(1, 11): if i % 2 == 1: a.append(int((i ** 2 - 1) / 2)) else: a.append(int((i ** 2) / 2)) for i in a: print(i)
实例018：卢卡斯数
题目：卢卡斯数有很多性质和斐波那契数很相似。
如 Ln = Ln-1 + Ln-2，其中不同的是 L1 = 1、 L2 = 3。
所以卢卡斯数有：1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, ......
当中的平方数只有 1 和 4，
卢卡斯数列和斐波那契都是我们以后经常要用到的数列，
对于研究大盘以及个股时间上的结构有至关重要的作用。
a, b = 2, 1 for i in range(10): a, b = b, a + b print(a)
实例019：佩尔数列
题目：佩尔数的数列从0和1开始，从第3个数字开始每一个佩尔数都是前一项两倍再加上前二项。前10个佩尔数是：0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985......
a, b = 1, 0 for i in range(10): a, b = b, 2 * b + a print(a)
实例020：帕多瓦数
题目：帕多瓦数列是由帕多瓦总结而出的。它的特点为从第四项开始，每一项都是前面2项与前面3项的和。帕多瓦数列是：1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16......
a, b, c = 0, 1, 1 for i in range(10): a, b, c = b, c, a + b print(a)
实例021：卡特兰数
题目：卡特兰数又称卡塔兰数,是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。
由比利时数学家欧仁·查理·卡塔兰 命名，通项式：(2n)!/((n+1)!*n!)
其前几项为 : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862......
方法一： import math for i in range(10): a = math.factorial(i * 2) b = math.factorial(i + 1) c = math.factorial(i) d = int(a / (b * c)) print(d)
方法二： def a(n): x = 1 for i in range(2, 2 * n + 1): x *= i return x def b(n): y = 1 for i in range(2, n + 2): y *= i return y def c(n): z = 1 for i in range(2, n + 1): z *= i return z for i in range(10): num = int(a(i) / (b(i) * c(i))) print(num)
实例022：兴趣数字
题目：贝贝对数字中包含2、0、1、9的数字很感兴趣，求1~n中包含这几个数字之和是多少？
num_sum = 0 num = int(input('请您输入1~n的数字范围:')) for x in range(1, num + 1): for y in ['2', '0', '1', '9']: if y in str(x): num_sum += x break print(num_sum)
实例023：神秘数字Ⅰ
题目：有一个四位数，各位数字之和等于34，符合这个条件的四位数是？
num = [] for x in range(1000, 10000): ls = [int(y) for y in list(str(x))] if sum(ls) == 34: print(x)
实例024：神秘数字Ⅱ
题目：有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9，
如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数。
for i in range(1000, 10000): ls = list(str(i)) if int(ls[1]) + int(ls[3]) == 12 and int(ls[0]) + int(ls[2]) == 9: ls[1], ls[3] = ls[3], ls[1] ls[0], ls[2] = ls[2], ls[0] num = int(''.join(ls)) if num - i == 2376: print(i)
实例025：神秘数字Ⅲ
题目：由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。
例如：210 x 6 = 1260 8 x 473 = 3784 27 x 81 = 2187
都符合要求。一共有多少种满足要求的算式。
num_count = 0 for x in range(1, 1000): for y in range(x, 1000): l1 = list(str(x * y)) l2 = list(str(x) + str(y)) l1.sort() l2.sort() num = 0 for i in l1: if l2.count(i) == 1 and len(l1) == 4 and l1 == l2: num += 1 if num == 4: num_count += 1 print('第{}组 {} * {} = {} '.format(num_count, x, y, x * y)) else: break
实例026：寻找数字
题目：203879 * 203879 = 41566646641,
仔细观察，203879 是个6位数，
它的每个数位上的数字都是不同的，
平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。
具有这样特点的6位数还有一个，请你找出它。
for x in range(100000, 1000000): a = x ** 2 b = 0 for y in str(x): if y not in str(a) and str(x).count(y) == 1: b += 1 else: break if b == 6: print(x)
实例027：猜猜年龄
题目：一位年轻人年龄的3次方是个4位数、年龄的4次方是个6位数。
这10个数字正好包含了从0到9这10个数字且每个数字都恰好出现1次。
”请你推算一下，他的年龄是多少？
for x in range(1, 30): if len(str(x ** 3)) == 4 and len(str(x ** 4)) == 6: num = str(x ** 3) + str(x ** 4) num_count = 0 for y in [str(i) for i in range(10)]: if num.count(y) == 1: num_count += 1 if num_count == 10: print(x)
实例028：计算年龄
题目：贝贝从某年开始每年都举办一次生日party，
并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。
请你计算她从多少岁开始过生日party？
她今年几岁？
for x in range(1, 100): age_sum = 0 for y in range(x, 100 - x): age_sum += y if age_sum == 236: start_age = x now_age = y print('贝贝从{}岁开始过生日，贝贝今年{}岁。'.format(start_age, now_age)) elif age_sum > 236: break
实例029：对折面条
题目：一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少根面条呢？
noodles_count = 0 for i in range(1, 11): noodles_count = 2 ** i + 1 print('第10次对折得到{}根面条'.format(noodles_count))
实例030：堆垒煤球
题目：有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
如果一共有100层，共有多少个煤球？
floor_count = 0 sum_count = 0 for i in range(1, 101): floor_count += i sum_count += floor_count print('第{}层需要{}个煤球，1-100层共有煤球{}个'.format(i, floor_count, sum_count))
