0. 数据结构图文解析系列
数据结构图文解析之：树的简介及二叉排序树C++模板实现.
数据结构图文解析之：AVL树详解及C++模板实现
数据结构图文解析之：二叉堆详解及C++模板实现
数据结构图文解析之：哈夫曼树与哈夫曼编码详解及C++模板实现
1. 队列简介
1.1 队列的特点
队列（Queue）与栈一样，是一种线性存储结构，它具有如下特点：
- 队列中的数据元素遵循“先进先出”（First In First Out）的原则，简称FIFO结构。
- 在队尾添加元素，在队头添加元素。
1.2 队列的相关概念
队列的相关概念：
- 队头与队尾： 允许元素插入的一端称为队尾，允许元素删除的一端称为队头。
- 入队：队列的插入操作。
- 出队：队列的删除操作。
例如我们有一个存储整型元素的队列，我们依次入队：{1，2，3}
添加元素时，元素只能从队尾一端进入队列，也即是2只能跟在1后面，3只能跟在2后面。
如果队列中的元素要出队：
元素只能从队首出队列，出队列的顺序为：1、2、3，与入队时的顺序一致，这就是所谓的“先进先出”。
1.3 队列的操作
队列通常提供的操作：
- 入队： 通常命名为push()
- 出队： 通常命名为pop()
- 求队列中元素个数
- 判断队列是否为空
- 获取队首元素
1.4 队列的存储结构
队列与栈一样是一种线性结构，因此以常见的线性表如数组、链表作为底层的数据结构。
本文中，我们以数组、链表为底层数据结构构建队列。
2. 基于数组的循环队列实现
以数组作为底层数据结构时，一般讲队列实现为循环队列。这是因为队列在顺序存储上的不足：每次从数组头部删除元素（出队）后，需要将头部以后的所有元素往前移动一个位置，这是一个时间复杂度为O（n）的操作：
可能有人说，把队首标志往后移动不就不用移动元素了吗？的确，但那样会造成数组空间的“流失”。
我们希望队列的插入与删除操作都是O(1)的时间复杂度，同时不会造成数组空间的浪费，我们应该使用循环队列。
所谓的循环队列，可以把数组看出一个首尾相连的圆环，删除元素时将队首标志往后移动，添加元素时若数组尾部已经没有空间，则考虑数组头部的空间是否空闲，如果是，则在数组头部进行插入。
那么我们如何判断队列是空队列还是已满呢？
- 栈空： 队首标志=队尾标志时，表示栈空，即红绿两个标志在图中重叠时为栈空。
- 栈满 : 队尾+1 = 队首时，表示栈空。图三最下面的队列即为一个满队列。尽管还有一个空位，我们不存储元素。
2.1 循环队列的抽象数据类型
template <typename T> class LoopQueue { public: LoopQueue(int c = 10); ~LoopQueue(); public: bool isEmpty(); //队列的判空 int size(); //队列的大小 bool push(T t); //入队列 bool pop(); //出队列 T front(); //队首元素 private: int capacity; int begin; int end; T* queue; };
- begin：队首标志
- end：队尾标志
- capacity：数组容量
- queue：数组
2.2 队列的具体实现
队列的操作非常简单，这里不再多说
template<typename T> LoopQueue<T>::LoopQueue(int c = 10) : capacity(c), begin(0), end(0), queue(nullptr) { queue = new T[capacity]; }; template<typename T> LoopQueue<T>::~LoopQueue() { delete[]queue; } template <typename T> bool LoopQueue<T>::isEmpty() { if (begin == end) return true; return false; }; template<typename T> int LoopQueue<T>::size() { return (end-begin+capacity)%capacity; //计算队列长度 }; template<typename T> bool LoopQueue<T>::push(T t) { if (end + 1 % capacity == begin) //判断队列是否已满 { return false; } queue[end] = t; end = (end + 1) % capacity; return true; }; template <typename T> bool LoopQueue<T>::pop() { if (end == begin) //判断队列是否为空 { return false; } begin = (begin + 1) % capacity; return true; }; template <typename T> T LoopQueue<T>::front() { if (end == begin) { return false; } return queue[begin]; };
2.3 循环队列代码测试
int main() { LoopQueue<string> queue(6); queue.push("one"); queue.push("two"); queue.push("three"); queue.push("four"); queue.push("five"); cout << "队列长度" << queue.size() << endl; while (!queue.isEmpty()) { cout << queue.front() << endl; queue.pop(); } getchar(); return 0; }
测试结果：
队列长度5 one two three four five
3. 链队列
链队列是基于链表实现的队列，它不存在数组的O（n）的元素移动问题或空间浪费问题。我们所要确定的就是链表哪头做队首，哪头做队尾。
显然我们应该以链表头部为队首，链表尾部为队尾。存储一个指向队尾的指针，方便从链表尾插入元素；使用带头节点的链表，方便从链表头删除元素。
3.1 链表节点
template<typename T> struct Node { Node(T t) :value(t), next(nullptr){} Node() = default; T value; Node<T> * next; };
- vaule : 链表节点的值
- next : 指针，指向下一个节点
3.2 队列的抽象数据类型
链队列提供的接口与循环队列一致
template<typename T> class LinkQueue { public: LinkQueue(); ~LinkQueue(); bool isEmpty(); int size(); bool pop(); void push(T t); T front(); private: Node<T>* phead; Node<T>* pend; int count; };
3.3 队列的具体实现
template<typename T> LinkQueue<T>::LinkQueue() :phead(nullptr),pend(nullptr),count(0) { phead = new Node<T>(); pend = phead; count = 0; }; template <typename T> LinkQueue<T>::~LinkQueue() { while (phead->next != nullptr) { Node<T> * pnode = phead; phead = phead->next; } }; template <typename T> bool LinkQueue<T>:: isEmpty() { return count==0; }; template <typename T> int LinkQueue<T>::size() { return count; }; //在队尾插入 template <typename T> void LinkQueue<T>::push(T t) { Node<T>* pnode = new Node<T>(t); pend->next = pnode; pend = pnode; count++; }; //在队首弹出 template <typename T> bool LinkQueue<T>::pop() { if (count == 0) return false; Node<T>* pnode = phead->next; phead->next = phead->next->next; delete pnode; count--; return true; }; //获取队首元素 template<typename T> T LinkQueue<T>::front() { return phead->next->value; };
3.4 队列的代码测试
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { LinkQueue<string> lqueue; lqueue.push("one"); lqueue.push("two"); lqueue.push("three"); lqueue.push("four"); lqueue.push("five"); cout << "队列的大小" << lqueue.size() << endl; while (!lqueue.isEmpty()) { cout << lqueue.front() << endl; lqueue.pop(); } getchar(); return 0; }
运行结果：
队列的大小5 one two three four five
- END -
最后奉上数据结构与算法之美专栏中的精彩文章。
