五、Numpy对数组按索引查询

三种索引方法：

• 基础索引
• 神奇索引
• 布尔索引

5.1 基础索引

对于一维数组，和list一样，这里略。

对于二维数组，我们用行坐标和列坐标进行定位：

X[行,列]  其中行列可以是数字坐标，也可以是类似切片类型的数据。列可以不写，此时只对行操作。

与列相关：

我们可以取切片进行多个数据的修改：

5.2 神奇索引

我们前面用数字当索引，其实也可以用数组。

数字索引返回单个数据，数字切片索引返回从哪到哪的数据。而神奇索引返回数组对应下几个的值。

实例：获取数组中最大的前N个数字

对于二维数组，原理相同：

5.3 布尔索引

根据True或False返回对应的数据。

对于二维：

还可以使用一些条件组合：

六、Numpy中的数学统计函数

1、Numpy有哪些数学函数：

2、怎样实现按不同的axis计算

以上函数，都有一个参数叫做axis用于指定计算轴为行还是列，如果不指定，那么会计算所有元素的结果

3、实例：机器学习将数据进行标准化

A = (A - mean(A, axis=0)) / std(A, axis=0)

6.1 Numpy中的数学统计函数

6.2 Numpy的axis参数用途

6.3 机器学习将数据标准化

七、Numpy计算数组中满足条件的个数

需求：有一个非常大的数组比如1亿个数字，求出里面数字小于5000的数字数目

1. 使用numpy的random模块生成1亿个数字

2. 使用Python原生语法实现

3. 使用Numpy向量化操作实现

4. 时间对比

八、给数组增加维度的三种方法

背景：

很多数据计算都是二维或三维的，对于一维的数据输入为了形状匹配，经常需升维变成二维

需要：

在不改变数据的情况下，添加数组维度；（注意观察这个例子，维度变了，但数据不变）  

原始数组：一维数组arr=[1,2,3,4]，其shape是(4, )，取值分别为arr[0],arr[1],arr[2],arr[3]  

变形数组：二维数组arr[[1,2,3,4]]，其shape实(1,4), 取值分别为a[0,0],a[0,1],a[0,2],a[0,3]

实操：

经常需要在纸上手绘数组的形状，来查看不同数组是否形状匹配，是否需要升维降维

3种方法：

• np.newaxis：关键字，使用索引的语法给数组添加维度
• np.expand_dims(arr, axis)：方法，和np.newaxis实现一样的功能，给arr在axis位置添加维度
• np.reshape(a, newshape)：方法，给一个维度设置为1完成升维

方法1：np.newaxis关键字

方法2 ：np.expand_dims方法

方法3：np.reshape方法

九、Numpy实现K折交叉验证的数据划分

背景：K折交叉验证

为什么需要这个？

在机器学习中，因为如下原因，使用K折交叉验证能更好评估模型效果：

1. 样本量不充足，划分了训练集和测试集后，训练数据更少；

2. 训练集和测试集的不同划分，可能会导致不同的模型性能结果；

K折验证是什么

K折验证（K-fold validtion）将数据划分为大小相同的K个分区。  

对每个分区i，在剩余的K-1个分区上训练模型，然后在分区i上评估模型。  

最终分数等于K个分数的平均值，使用平均值来消除训练集和测试集的划分影响；

1. 模拟构造样本集合

2. 使用Numpy实现K次划分

结果如下：

十、Numpy数组合并操作

背景：在给机器学习准备数据的过程中，经常需要进行不同来源的数据合并的操作。

两类场景：

1. 给已有的数据添加多行，比如增添一些样本数据进去；

2. 给已有的数据添加多列，比如增添一些特征进去；

以下操作均可以实现数组合并：

np.concatenate(array_list, axis=0/1）：沿着指定axis进行数组的合并

np.vstack或者np.row_stack(array_list)：垂直vertically、按行row wise进行数据合并

np.hstack或者np.column_stack(array_list)：水平horizontally、按列column wise进行数据合并1. 添加多行

2. 添加多列

十一、数组的乘法

按照两个相乘数组A和B的维度不同，分为以下乘法：

数字与一维/二维数组相乘；

一维数组与一维数组相乘；

二维数组与一维数组相乘；

二维数组与二维数组相乘；

numpy有以下乘法函数：

*符号或者np.multiply：逐元素乘法，对应位置的元素相乘，要求shape相同

@符号或者np.matmul：矩阵乘法，形状要求满足(n,k),(k,m)->(n,m)

np.dot：点积乘法

解释：点积，也叫内积，也叫数量积

两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：  

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

1. 数字与数组相乘

2. 一维数组与一维数组相乘

3 . 二维数组和一维数组相乘

4. 二维数组与二维数组相乘