LeetCode 70. 爬楼梯 Climbing Stairs

2023-01-08 99

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简介： LeetCode 70. 爬楼梯 Climbing Stairs

LeetCode 70. 爬楼梯 Climbing Stairs

Table of Contents

一、中文版

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2

输出： 2

解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶

2. 2 阶

示例 2：

输入： 3

输出： 3

解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶

2. 1 阶 + 2 阶

3. 2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs

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二、英文版

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
Note: Given n will be a positive integer.
Example 1:
Input: 2
Output: 2
Explanation: There are two ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step
2. 2 steps
Example 2:
Input: 3
Output: 3
Explanation: There are three ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step + 1 step
2. 1 step + 2 steps
3. 2 steps + 1 step

三、My answer

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        #  version 1:
        if n < 1:
            return 0
        if n == 1:
            return 1
        if n == 2:
            return 2
        a = 1
        b = 2
        temp = 0
        for i in range(3,n + 1):
            temp = a + b
            a = b
            b = temp
        return temp
        #     version 2:
        if n == 1:
            return 1
        dp = [0] * (n + 1)
        dp[1] = 1
        dp[2] = 2
        for i in range(3,n+1):
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        return dp[n]

四、解题报告

数据结构：无

实现：动态规划

算法：动态规划四要素

1.动规的状态 State —— 递归的定义

2.动规的方程 Function —— 递归的拆解

3.动规的初始化 Initialize —— 递归的出口

4.动规的答案 Answer —— 递归的调用

本解法中 version 2 是更规范的动规写法，使用数组 dp 来存过程状态。而 version 1 只保存变量。

LeetCode 70. 爬楼梯 Climbing Stairs