LeetCode 70 Climbing Stairs（爬楼梯）（动态规划）（*）

翻译

你正在爬一个楼梯。它需要n步才能到底顶部。

每次你可以爬1步或者2两步。

那么你有多少种不同的方法爬到顶部呢？

原文

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. 

In how many distinct ways can you climb to the top?

分析

动态规划基础题，首先设置3个变量用于转换：

int dp1 = 1, dp2 = 2, dpWay = 0;

根据题意，一次只能是一步或两步，所以当n等于2时，有两种走法：1+1，2。

if (n <= 1) return dp1;
if (n == 2) return dp2;

从3开始，因为可以直接获得它的步数结果，所以直接写成：

while ((n--)-2) {
}

最终里面的变化方式为：

dpWay = dp1 + dp2;
dp1 = dp2;
dp2 = dpWay;

上一篇博客： LeetCode 206 Reverse Linked List（反转链表）（四步将递归改写成迭代）（*） ，介绍了如何将递归改写成迭代，看过的童鞋应该会觉得非常容易的，那么这里再来转换一次：

int climbStairsIter(int n,  int dpWay,int dp1, int dp2) {
    if (n <= 1) return dp1;
    if (n == 2) return dp2;
    if ((n--) - 2) {
        dpWay = dp1 + dp2;
        dp1 = dp2;
        dp2 = dpWay;
        return climbStairsIter(n, dpWay, dp1, dp2);
    }
    else return dpWay;
}

int climbStairs(int n) {
    return climbStairsIter(n, 0,1,2);
}

因为这里的参数涉及到执行前面顺序，所以最好还是单独列出来了，不过这样看来略不简洁呐。

代码

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {

        int dp1 = 1, dp2 = 2, dpWay = 0;
        if (n <= 1) return dp1;
        if (n == 2) return dp2;

        while ((n--) - 2) {
            dpWay = dp1 + dp2;
            dp1 = dp2;
            dp2 = dpWay;
        }
        return dpWay;
    }
};