LeetCode 836. 矩形重叠 Rectangle Overlap
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一、中文版
矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。
如果相交的面积为正，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。
给出两个矩形，判断它们是否重叠并返回结果。
示例 1：
输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true
示例 2：
输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false
提示：
两个矩形 rec1 和 rec2 都以含有四个整数的列表的形式给出。
矩形中的所有坐标都处于 -10^9 和 10^9 之间。
x 轴默认指向右，y 轴默认指向上。
你可以仅考虑矩形是正放的情况。
二、英文版
A rectangle is represented as a list [x1, y1, x2, y2], where (x1, y1) are the coordinates of its bottom-left corner, and (x2, y2) are the coordinates of its top-right corner. Two rectangles overlap if the area of their intersection is positive. To be clear, two rectangles that only touch at the corner or edges do not overlap. Given two (axis-aligned) rectangles, return whether they overlap. Example 1: Input: rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3] Output: true Example 2: Input: rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1] Output: false Notes: Both rectangles rec1 and rec2 are lists of 4 integers. All coordinates in rectangles will be between -10^9 and 10^9.
三、My answer
class Solution: def isRectangleOverlap(self, rec1: List[int], rec2: List[int]) -> bool: if rec2[0] >= rec1[2] or rec1[0] >= rec2[2]: return False if rec2[1] >= rec1[3] or rec1[1] >= rec2[3]: return False return True
四、解题报告
若直接思考发生重叠的情况，发现情况太多不易穷尽。所以逆向思维思考发现，只要找到两个矩形不重叠的情况排除即可。
那么什么情况下不会重叠呢？
1、矩阵 2 的最左侧点在矩阵 1 的最右侧点的右边，或者矩阵 1 的最左侧点在矩阵 2 的最右侧点的右边。（考虑 x 坐标）
2、矩阵 2 的最下边节点在矩阵 1 最上边节点的上边，或者矩阵 1 的最下边节点在矩阵 2 最上边节点的上边。（考虑 y 坐标）
