优达学城深度学习之二——矩阵数学和Numpy复习

PS：由于第一篇介绍Anaconda的文章不能申请原创标志故发表不了，所以先发表第二篇文章，第一篇会改一些再发表出来。

一、数据维度

维度（scalar），张量（Tensor）。3表示零维张量，[1 2 3]表示一维张量，矩阵表示二维张量，任何大于二维张量就叫张量（Tensor）。如下图所示：

二、Numpy简介

2.1、NumPy 中处理数字的常见方式是通过 ndarray 对象。它们与 Python 列表相似，但是可以有任意数量的维度。而且，ndarray 支持快速的数学运算，这正是我们想要的。由于它可以存储任意数量的维度，你可以使用 ndarray 来表示我们之前提到的任意数据类型：标量、向量、矩阵或张量。

2.2、NumPy 中的标量 比 Python 中的标量类型更多。不像 Python 只有基本类型 int、float 等，NumPy 可以让你指定有符号和无符号的类型以及不同的大小。因此，除了 Python 的 int，你可以使用 uint8、int8、uint16、int16 等类型。

这些类型很重要，因为你所创建的每个对象（向量、矩阵、张量）最终都会存储标量。而且，当你创建 NumPy 数组时，可以指定类型 - 但是数组中的每一项必须具有相同的类型。在这方面，NumPy 数组更像是 C 数组，而非 Python 列表。

如果要创建一个包含标量的 NumPy 数组，方法是将值传递给 NumPy 的 array 函数，如下所示：

s=np.array(5)

不过你仍然可以在 ndarray、NumPy 标量和普通的 Python 标量之间执行数学运算。

2.3、张量与向量和矩阵一样，但张量可以有更多的维度。例如，要创建一个 3x3x2x1 的张量，你可以这样做：

t = np.array([[[[1],[2]],[[3],[4]],[[5],[6]]],[[[7],[8]],\
    [[9],[10]],[[11],[12]]],[[[13],[14]],[[15],[16]],[[17],[17]]]])

而 t.shape 会返回 (3, 3, 2, 1)。

你可以像在矩阵中一样访问其中的项目，但需要使用更多的索引。所以 t[2][1][1][0] 将返回 16。

三、元素级矩阵运算

跟标量计算一样，如下图：

Numpy运算：相加时

import numpy as np
values=[1,2,3,4,5]
values=np.array(values)+5
# 现在 values 是包含 [6,7,8,9,10] 的一个 ndarray