滑动窗口最大值
第一步:自定义单调队列
第二步:创建存放结果的数组,创建窗口队列
第三步:先将前k个元素放入窗口中,也就是指定了窗口的大小
第四步:遍历数组,获取窗口的最大值
每次移动窗口,先poll(),再push(),保证了窗口中的元素
获取窗口最大值
第五步:返回最大值数组
class Solution { public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) { if (nums.length == 1) { return nums; } // 创建存放结果的数组 int len = nums.length - k + 1; // 计算存放结果的数组的长度 int[] result = new int[len]; int index = 0; // 存放结果的数组的下标 // 创建自定义的单调队列 MyQueue myqueue = new MyQueue(); // 先将前k个元素放入队列中(在这个放入的过程中排序已经开始了) for (int i = 0; i < k; i++) { myqueue.push(nums[i]); } // 上面这个for循环走完的时候,第一个窗口的最大值就站在队头的了 result[index++] = myqueue.getMaxNum(); // 获取到了第一个窗口的最大值并存放结果,移动下标 // 滑动窗口开始移动,因为队列中现在已经添加了k个值了 // 滑动窗口每次出队一个,入队一个 for (int i = k; i < nums.length; i++) { // 先出队,如果是上一个滑动窗口的第一个元素,就让它出队 myqueue.poll(nums[i - k]); // 再入队,入队的时候,自定义队列的添加方法会自动判断,保证窗口的队头是最大值 myqueue.push(nums[i]); // 获取这个窗口对应的最大值 result[index++] = myqueue.getMaxNum(); } return result; } } class MyQueue { Deque<Integer> deque = new LinkedList<>(); // 弹出元素时,比较当前要弹出的数值是否相等队头的数值 // 如果队头的元素和传入的数值是一样的,说明队列中有k个元素,是满的,在上一个窗口中,窗口的第一个元素就是最大值 // 如果队头的元素和传入的数值是不一样的,说明窗口的第一个元素已经被窗口中的最大值干掉了,不用进行窗口移动操作了 void poll (int val) { if (!deque.isEmpty() && val == deque.peek()) { deque.poll(); } } // 添加元素的时候,如果添加的元素大于在队列中的元素,就要将元素弹出 // 保证队列中的元素是单调递减的 void push (int val) { while (!deque.isEmpty() && val > deque.getLast()) { deque.pollLast(); } deque.offerLast(val); } int getMaxNum() { return deque.peek(); } }
347.前 K 个高频元素
题目链接:力扣
思路
这道题目的整体思路还是比较简单的,就是代码不好写
我们是要计算出现频率前k高的元素,思路主要分为三步:
1、记录每个数字出现过的次数
2、对数字出现的次数进行排序
3、返回前k个出现频率高的数字
思路是不是挺简单的,但是代码不容易,要怎么记录,要怎么存储数据,要怎么进行排序……是这个题目的难点,下面一一进行拆解:
1、记录每个数字出现过的次数:
这种记录某元素出现过多少次的要求,最合适的就是Map集合,这里key代表数字,value代表数字出现过的次数
2、对数字出现的次数进行排序:
如果对所有的value进行排序的话,时间复杂度会比较高。像这种前k个、出现次数最高的,我们可以使用大顶堆和小顶堆的思路,大顶堆和小顶堆都是可以自动排序的,然后我们只需要维持顶堆中的前k个元素就可以了
因为这里我们维护的元素是固定的,前k个,如果使用大顶堆,k个元素满了之后,再加进来元素,最大的元素就要被推出顶堆,所以不合适。如果不维护固定的个数使用大顶堆也是可以的哈
因此我们要使用小顶堆,这样,k个元素满了之后,再加入元素,最小的元素就会被推出顶堆
java中实现小顶堆和大顶堆的就是PriorityQueue<E>,是一个基于优先级堆的无界优先级队列。排序需要Comparator,用来自定义排序的方法
对Comparator接口进行说明:
到此,排序的数据结构我们也选择好了
3、返回前k个出现频率高的数字
按照小顶堆进行排序后,PriorityQueue队列中队尾是出现频率最多的元素,往队头的方向逐渐减少,所以想数组存放数字的时候,从后往前存放就可以
前 K 个高频元素
使用大顶堆的思路
第一步:使用Map集合记录每个数字出现过的次数
key代表数字本身
value代表数字出现过的次数
第二步:使用PriorityQueue优先队列维护出现频率最高的前k个数字
优先队列需要排序,排序需要比较器,比较器比较的是value的元素
将集合中的每个键值对的key和value包装到一个二元组中int[key,value]
先将map集合通过entrySet()方法转换成Set集合
Set集合中是每个键值对的set映射,每个对象可以获取到key和value
遍历Set集合中的元素,将每个对象转换成二元组[key,value]的形式添加到优先队列中
第三步:使用数组记录频率前k高的数字
优先队列中推出前k个元素,将其中每个对象的key添加到数组中
class Solution { public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) { // 首先使用Map统计每个数字出现的频率 // key代表的是数字本身 // value代表数字出现过的次数 Map<Integer,Integer> map = new HashMap(); for (int num : nums) { map.put(num , map.getOrDefault(num,0)+1); } // 使用优先级队列,按照数字出现过的次数从大到小进行排序 // 将集合元素中的key和Value转换成int[key,value]进行保存 // 创建优先队列,定义集合中的元素类型为int[],定义集合中的比较器为(int1,int2)->int2[1]-int1[1](根据value进行比较排序) PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((int1,int2)->int2[1]-int1[1]); // 将Map集合转换成Set集合,才可以对map集合进行遍历 Set<Map.Entry<Integer,Integer>> entrys = map.entrySet(); // 将集合中的元素按照value排序添加到PriorityQueue集合中 for (Map.Entry<Integer,Integer> entry : entrys) { pq.add(new int[]{entry.getKey(),entry.getValue()}); } // 创建接收结果的数组 int[] result = new int[k]; // 将优先队列中的前k个数组中的key添加到数组中 for (int i = 0; i < k; i++) { result[i] = pq.poll()[0]; } return result; } }
使用小顶堆的思路
class Solution{ public int[] topKFrequent2(int[] nums, int k) { Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();//key为数组元素值,val为对应出现次数 for(int num:nums){ map.put(num,map.getOrDefault(num,0)+1); } //在优先队列中存储二元组(num,cnt),cnt表示元素值num在数组中的出现次数 //出现次数按从队头到队尾的顺序是从小到大排,出现次数最低的在队头(相当于小顶堆) PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((pair1,pair2)->pair1[1]-pair2[1]); for(Map.Entry<Integer,Integer> entry:map.entrySet()){//小顶堆只需要维持k个元素有序 if(pq.size()<k){//小顶堆元素个数小于k个时直接加 pq.add(new int[]{entry.getKey(),entry.getValue()}); }else{ if(entry.getValue()>pq.peek()[1]){//当前元素出现次数大于小顶堆的根结点(这k个元素中出现次数最少的那个) pq.poll();//弹出队头(小顶堆的根结点),即把堆里出现次数最少的那个删除,留下的就是出现次数多的了 pq.add(new int[]{entry.getKey(),entry.getValue()}); } } } int[] ans = new int[k]; for(int i=k-1;i>=0;i--){//依次弹出小顶堆,先弹出的是堆的根,出现次数少,后面弹出的出现次数多 ans[i] = pq.poll()[0]; } return ans; } }