Unity基础——三角函数与坐标系

三角函数

角度和弧度

角度和弧度都是度量角的单位

角度：1°       圆一周的角度：  360°

弧度：1 radian   圆一周的弧度：  2Π radian

角度和弧度的转换关系是什么呢？我们由Π rad=180°可以得到:

1 rad=（180/Π）°≈57.3°  =>弧度57.3=对应角度   =>弧度Rad2Deg=对应角度

1°=（Π/180）rad≈0.01745 rad   =>角度0.01745=对应弧度   =>角度Deg2Rad=对应弧度

三角函数是初等函数之一，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等等，我们可以通过反三角函数计算正弦值或余弦值对应的弧度值，在Unity中，我们可以使用Mathf.Sin()、Mathf.cos()等来使用三角函数；反三角函数也是初等函数之一，同样也包括反正弦函数、反余弦函数等等，我们可以通过反三角函数计算正弦值或余弦值对应的弧度值，在Unity中，我们可以使用Mathf.ASin()、Mathf.Acos()等来使用三角函数。

需要注意的是，Unity提供的数学计算函数使用的都是弧度值，如果我们想要得到角度的话，需要在Unity中将弧度转换成角度再进行使用。

坐标系

Unity的坐标系分为世界坐标系、物体坐标系、屏幕坐标系和视口坐标系四个坐标系。

世界坐标系

世界坐标系的原点是世界的中心点，世界坐标系的三个轴向是固定的

物体坐标系

物体坐标系的原点是物体的中心点，物体右方为X轴正方形向，物体上方为Y轴正方向，物体前方为Z轴正方向。

屏幕坐标系

屏幕坐标系的原点在屏幕的左下角，向右为X轴正方向，向上为Y轴正方向，最大宽为Screen.width，最大高为Screen.height

视口坐标系

视口坐标系的原点也在屏幕的左下角，向右为X轴正方向，向上为Y轴正方向，左下角的坐标为（0，0），而右上角的坐标为（1，1），它与屏幕坐标系类似，但是它可以将坐标单位化

坐标之间是可以相互转换的：

世界坐标 => 本地坐标

this.transform.InverseTransformDirection;
this.transform.InverseTransformPoint;
this.transform.InverseTransformVector;

本地坐标 => 世界坐标

this.transform.TransformDirection;
this.transform.TransformPoint;
this.transform.TransformVector;

世界坐标 => 屏幕坐标

Camera.main.WorldToScreenPoint;

屏幕坐标 => 世界坐标

Camera.main.ScreenToWorldPoint;

世界坐标 => 视口坐标

Camera.main.WorldToViewportPoint;

视口坐标 => 世界坐标

Camera.main.ViewportToWorldPoint;

视口坐标 => 屏幕坐标

Camera.main.ViewportToScreenPoint;

屏幕坐标 => 视口坐标

Camera.main.ScreenToViewportPoint;