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【智能算法】AFSA人工鱼群算法求解无约束多元函数最值(Java代码实现)

简介: 【智能算法】AFSA人工鱼群算法求解无约束多元函数最值(Java代码实现)
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前言

本文以求解二元函数最小值为例,如果需要求解多元函数,只需要修改以下变量即可:

  • varNum:变量维度数
  • ub和lb:变量的上下界
  • vMaxArr:每个维度的搜索速度限制

优化目标

目标:在变量区间范围最小化 Z = x^2 + y^2 - xy - 10x - 4y +60

求解结果

变量取值为:[7.996330803705318, 6.022624753356061]
最优解为:8.000608357127064

迭代结果可视化

在这里插入图片描述

算法流程

在这里插入图片描述

Java代码

import java.util.Arrays;
import java.util.Random;

/**
 * @Author:WSKH
 * @ClassName:AFSA_Solve
 * @ClassType:
 * @Description:
 * @Date:2022/6/8/18:26
 * @Email:1187560563@qq.com
 * @Blog:https://blog.csdn.net/weixin_51545953?type=blog
 */
public class AFSA_Solve {

    // 鱼对象
    class Fish {
        // 当前鱼的坐标(自变量数组)
        double[] curVars;
        // 当前自变量对应的目标函数值
        double curObjValue;
        // 适应度(解决最小化问题,所以适应度为目标函数值的倒数)
        double fit;
        // 全参构造
        public Fish(double[] curVars, double curObjValue, double fit) {
            this.curVars = curVars;
            this.curObjValue = curObjValue;
            this.fit = fit;
        }
    }

    // 算法参数
    // 变量个数
    int varNum = 2;
    // 最大迭代次数
    int maxGen = 500;
    // 鱼群中鱼的个数
    int fishNum = 300;
    // 每次的最大觅食次数
    int preyCnt = 20;
    // 鱼的最大感知距离
    double visual = 50;
    // 可接受的拥挤程度
    double crowdedRate = 0.6;
    // 步长数组(各个维度的步长)
    double[] stepArr = new double[]{6, 6};
    // 变量的上下界
    double[] ub = new double[]{1000, 1000};
    double[] lb = new double[]{-1000, -1000};
    // 随机数对象
    Random random = new Random();
    // 鱼群
    Fish[] fishes;
    // 最佳的鱼
    Fish bestFish;
    // 记录迭代过程
    public double[][][] positionArr;
    // 当前记录的行数
    int r;

    // 求解主函数
    public void solve() {
        // 初始化鱼群
        initFishes();
        // 开始迭代
        for (int t = 0; t < maxGen; t++) {
            // 聚群行为
            AFSwarm();
            report();
            // 追尾
            AFFollow();
            report();
            // 觅食
            AFPrey();
            report();
        }
        for (Fish fish : fishes) {
            if (fish.fit > bestFish.fit) {
                bestFish = fish;
            }
        }
        // 输出最好的结果
        System.out.println("变量取值为:" + Arrays.toString(bestFish.curVars));
        System.out.println("最优解为:" + bestFish.curObjValue);
    }

    // 移动行为(在鱼群的移动过程中,当一条鱼或几条鱼找到食物时,附近的伙伴会迅速移动并到达食物)
    void AFFollow() {
        for (int i = 0; i < fishes.length; i++) {
            // 探索视野内的鱼有多少条,并找到最大适应值的鱼
            int friendCount = 0;
            Fish maxFish = copyFish(fishes[i]);
            for (int j = 0; j < fishes.length; j++) {
                if (i != j && getDistance(fishes[i], fishes[j]) <= visual) {
                    friendCount++;
                    if (fishes[j].fit > maxFish.fit) {
                        maxFish = copyFish(fishes[j]);
                    }
                }
            }
            // 如果周围不拥挤,且两个鱼的目标函数不相等
            if ((double) friendCount / fishNum <= crowdedRate && Math.abs(maxFish.curObjValue - fishes[i].curObjValue) > 0.0000001) {
                // 尝试往最大适应值位置游
                Fish tempFish = copyFish(fishes[i]);
                double distance = getDistance(maxFish, tempFish);
                for (int m = 0; m < varNum; m++) {
                    double move = (maxFish.curVars[m] - tempFish.curVars[m]) / (distance) * stepArr[m] * random.nextDouble();
                    moveFish(tempFish, m, move);
                }
                tempFish.curObjValue = getObjValue(tempFish.curVars);
                tempFish.fit = 1 / tempFish.curObjValue;
                if (tempFish.fit > fishes[i].fit) {
                    fishes[i] = tempFish;
                } else {
                    // 否则,进行觅食
                    AFPrey(i);
                }
            } else {
                // 否则,进行觅食
                AFPrey(i);
            }
        }
    }

    // 聚群行为(鱼群在移动的过程中会自然地成群聚集,这是一种生活习惯,可以保证群体的存在,避免危险)
    void AFSwarm() {
        for (int i = 0; i < fishes.length; i++) {
            // 探索视野内的鱼有多少条,并计算周围鱼群的中心
            double[] midPoint = new double[varNum];
            int friendCount = 0;
            for (int j = 0; j < fishes.length; j++) {
                if (i != j && getDistance(fishes[i], fishes[j]) <= visual) {
                    friendCount++;
                    for (int m = 0; m < varNum; m++) {
                        midPoint[m] += fishes[j].curVars[m];
                    }
                }
            }
            // 计算中心
            for (int m = 0; m < midPoint.length; m++) {
                midPoint[m] /= friendCount;
            }
            double objValue = getObjValue(midPoint);
            // 获取中心的鱼
            Fish midFish = new Fish(midPoint, objValue, 1 / objValue);
            // 如果中心不拥挤
            if ((double) friendCount / fishNum <= crowdedRate) {
                // 尝试往中心位置游
                Fish tempFish = copyFish(fishes[i]);
                double distance = getDistance(midFish, tempFish);
                for (int m = 0; m < varNum; m++) {
                    double move = (midPoint[m] - tempFish.curVars[m]) / (distance) * stepArr[m] * random.nextDouble();
                    moveFish(tempFish, m, move);
                }
                tempFish.curObjValue = getObjValue(tempFish.curVars);
                tempFish.fit = 1 / tempFish.curObjValue;
                if (tempFish.fit > fishes[i].fit) {
                    fishes[i] = tempFish;
                } else {
                    // 否则,进行觅食
                    AFPrey(i);
                }
            } else {
                // 否则,进行觅食
                AFPrey(i);
            }
        }
    }

    // 觅食行为(这是鱼类对食物的基本生物学行为。一般来说,鱼通过视觉感知水中食物的浓度来决定向哪移动,然后选择移动的方向)
    void AFPrey(int i) {
        // 尝试觅食preyCnt次
        for (int j = 0; j < preyCnt; j++) {
            Fish tempFish = copyFish(fishes[i]);
            for (int m = 0; m < varNum; m++) {
                moveFish(tempFish, m, visual * (random.nextDouble() - 0.5) * 2);
            }
            tempFish.curObjValue = getObjValue(tempFish.curVars);
            tempFish.fit = 1 / tempFish.curObjValue;
            if (tempFish.fit > fishes[i].fit) {
                double distance = getDistance(tempFish, fishes[i]);
                // 觅食成功,向成功方向移动
                for (int m = 0; m < varNum; m++) {
                    double move = (tempFish.curVars[m] - fishes[i].curVars[m]) / (distance) * stepArr[m] * random.nextDouble();
                    moveFish(fishes[i], m, move);
                }
                fishes[i].curObjValue = getObjValue(fishes[i].curVars);
                fishes[i].fit = 1 / fishes[i].curObjValue;
            } else {
                // 觅食失败,随机移动
                for (int m = 0; m < varNum; m++) {
                    double move = stepArr[m] * (random.nextDouble() - 0.5) * 2;
                    moveFish(tempFish, m, move);
                }
                tempFish.curObjValue = getObjValue(tempFish.curVars);
                tempFish.fit = 1 / tempFish.curObjValue;
                if(tempFish.fit > fishes[i].fit){
                    fishes[i] = tempFish;
                }
            }
        }
    }
    void AFPrey(){
        for (int i = 0; i < fishes.length; i++) {
            AFPrey(i);
        }
    }

    // 记录
    void report(){
        for (int i = 0; i < fishes.length; i++) {
            for (int j = 0; j < varNum; j++) {
                positionArr[r][i][j] = fishes[i].curVars[j];
            }
        }
        r++;
    }

    // 初始化鱼群
    private void initFishes() {
        positionArr = new double[3*maxGen][fishNum][varNum];
        fishes = new Fish[fishNum];
        for (int i = 0; i < fishNum; i++) {
            fishes[i] = getRandomFish();
            if (i == 0 || bestFish.fit < fishes[i].fit) {
                bestFish = copyFish(fishes[i]);
            }
        }
    }

    // 控制鱼在第m个维度上移动n个距离
    public void moveFish(Fish fish, int m, double n) {
        // 移动
        fish.curVars[m] += n;
        // 超出定义域的判断
        if (fish.curVars[m] < lb[m]) {
            fish.curVars[m] = lb[m];
        }
        if (fish.curVars[m] > ub[m]) {
            fish.curVars[m] = ub[m];
        }
    }

    // 求两条鱼之间的距离
    double getDistance(Fish f1, Fish f2) {
        double dis = 0d;
        for (int i = 0; i < varNum; i++) {
            dis += Math.pow(f1.curVars[i] - f2.curVars[i], 2);
        }
        return Math.sqrt(dis);
    }

    // 求两点之间的距离
    double getDistance(double p1, double p2) {
        return Math.sqrt(Math.pow(p1 - p2, 2));
    }

    // 获取一个随机生成的鱼
    Fish getRandomFish() {
        double[] vars = new double[varNum];
        for (int j = 0; j < vars.length; j++) {
            vars[j] = lb[j] + random.nextDouble() * (ub[j] - lb[j]);
        }
        double objValue = getObjValue(vars);
        return new Fish(vars.clone(), objValue, 1 / objValue);
    }

    /**
     * @param vars 自变量数组
     * @return 返回目标函数值
     */
    public double getObjValue(double[] vars) {
        //目标:在变量区间范围最小化 Z = x^2 + y^2 - xy - 10x - 4y +60
        return Math.pow(vars[0], 2) + Math.pow(vars[1], 2) - vars[0] * vars[1] - 10 * vars[0] - 4 * vars[1] + 60;
    }

    // 复制鱼
    Fish copyFish(Fish old) {
        return new Fish(old.curVars.clone(), old.curObjValue, old.fit);
    }

}

可视化代码

import javafx.animation.KeyFrame;
import javafx.animation.Timeline;
import javafx.application.Application;
import javafx.geometry.Pos;
import javafx.scene.Scene;
import javafx.scene.canvas.Canvas;
import javafx.scene.canvas.GraphicsContext;
import javafx.scene.control.Button;
import javafx.scene.input.MouseEvent;
import javafx.scene.layout.BorderPane;
import javafx.scene.layout.HBox;
import javafx.scene.paint.Color;
import javafx.stage.Stage;
import javafx.util.Duration;

/**
 * @Author:WSKH
 * @ClassName:PlotUtil
 * @ClassType:
 * @Description:
 * @Date:2022/6/6/18:31
 * @Email:1187560563@qq.com
 * @Blog:https://blog.csdn.net/weixin_51545953?type=blog
 */
public class PlotUtil extends Application {

    //当前的时间轴
    private Timeline nowTimeline;
    //绘图位置坐标
    private double[][][] positionArr;

    public static void main(String[] args) {
        launch(args);
    }

    @Override
    public void start(Stage primaryStage) throws Exception {

        // 调用算法获取绘图数据
        AFSA_Solve solver = new AFSA_Solve();
        solver.solve();
        positionArr = solver.positionArr;

        // 画图
        try {
            BorderPane root = new BorderPane();
            root.setStyle("-fx-padding: 20;");
            Scene scene = new Scene(root, 1600, 900);
            double canvasWid = 800;
            double canvasHei = 800;
            //根据画布大小缩放坐标值
            this.fixPosition(canvasWid - 100, canvasHei - 100);

            //画布和画笔
            HBox canvasHbox = new HBox();
            Canvas canvas = new Canvas();
            canvas.setWidth(canvasWid);
            canvas.setHeight(canvasHei);
            canvasHbox.setPrefWidth(canvasWid);
            canvasHbox.getChildren().add(canvas);
            canvasHbox.setAlignment(Pos.CENTER);
            canvasHbox.setStyle("-fx-spacing: 20;" +
                    "-fx-background-color: #87e775;");
            root.setTop(canvasHbox);
            GraphicsContext paintBrush = canvas.getGraphicsContext2D();

            //启动
            HBox hBox2 = new HBox();
            Button beginButton = new Button("播放迭代过程");
            hBox2.getChildren().add(beginButton);
            root.setBottom(hBox2);
            hBox2.setAlignment(Pos.CENTER);
            //启动仿真以及暂停仿真
            beginButton.addEventHandler(MouseEvent.MOUSE_CLICKED, event -> {
                nowTimeline.play();
            });

            //创建扫描线连接动画
            nowTimeline = new Timeline();
            createAnimation(paintBrush);

            primaryStage.setScene(scene);
            primaryStage.show();
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }

    /**
     * 修正cityPositionArr的坐标,让画出来的点在画布内
     *
     * @param width
     * @param height
     */
    private void fixPosition(double width, double height) {
        double minX = Double.MAX_VALUE;
        double maxX = -Double.MAX_VALUE;
        double minY = Double.MAX_VALUE;
        double maxY = -Double.MAX_VALUE;

        for (int i = 0; i < this.positionArr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < this.positionArr[0].length; j++) {
                minX = Math.min(minX, this.positionArr[i][j][0]);
                maxX = Math.max(maxX, this.positionArr[i][j][0]);
                minY = Math.min(minY, this.positionArr[i][j][1]);
                maxY = Math.max(maxY, this.positionArr[i][j][1]);
            }
        }

        double multiple = Math.max((maxX - minX) / width, (maxY - minY) / height);

        //转化为正数数
        for (int i = 0; i < this.positionArr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < this.positionArr[0].length; j++) {
                if (minX < 0) {
                    this.positionArr[i][j][0] = this.positionArr[i][j][0] - minX;
                }
                if (minY < 0) {
                    this.positionArr[i][j][1] = this.positionArr[i][j][1] - minY;
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < this.positionArr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < this.positionArr[0].length; j++) {
                this.positionArr[i][j][0] = this.positionArr[i][j][0] / multiple;
                this.positionArr[i][j][1] = this.positionArr[i][j][1] / multiple;
            }
        }

    }

    /**
     * 用画笔在画布上画出所有的孔
     * 画第i代的所有粒子
     */
    private void drawAllCircle(GraphicsContext paintBrush, int i) {
        paintBrush.clearRect(0, 0, 2000, 2000);
        paintBrush.setFill(Color.RED);
        for (int j = 0; j < this.positionArr[i].length; j++) {
            drawCircle(paintBrush, i, j);
        }
    }

    /**
     * 用画笔在画布上画出一个孔
     * 画第i代的第j个粒子
     */
    private void drawCircle(GraphicsContext paintBrush, int i, int j) {
        double x = this.positionArr[i][j][0];
        double y = this.positionArr[i][j][1];
        double radius = 2;
        // 圆的直径
        double diameter = radius * 2;
        paintBrush.fillOval(x, y, diameter, diameter);
    }

    /**
     * 创建动画
     */
    private void createAnimation(GraphicsContext paintBrush) {
        for (int i = 0; i < this.positionArr[0].length; i++) {
            int finalI = i;
            KeyFrame keyFrame = new KeyFrame(Duration.seconds(i * 0.05), event -> drawAllCircle(paintBrush, finalI));
            nowTimeline.getKeyFrames().add(keyFrame);
        }
    }

}

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