3. 使用最小花费爬楼梯（LeetCode-746）
题目
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1：
输入：cost = [10,15,20] 输出：15 解释：你将从下标为 1 的台阶开始。 - 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 15 。
示例 2：
输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1] 输出：6 解释：你将从下标为 0 的台阶开始。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 6 。
提示：
2 <= cost.length <= 1000
0 <= cost[i] <= 999
思路
五部曲
定义： 爬到第 i 个台阶的最低花费为 dp[i]
当前台阶的最低花费与 i-1 和 i-2 台阶有关，应该是从（ i-1 台阶最低消费+从 i-1 台阶向上爬的费用）和（i-2 台阶最低消费+从 i-2 台阶向上爬的费用） 中取较小值
d p [ i ] = m i n ( ( d p [ i − 1 ] + c o s t [ i − 1 ] ) , ( d p [ i − 2 ] + c o s t [ i − 2 ] ) )
初始值 dp[0]=0 dp[1]=0
显然从前往后
示例一应该是 dp[N]={0,0,10,15}
代码展示
class Solution { public: int minCostClimbingStairs(vector<int> &cost) { int N = cost.size() + 1; vector<int> dp(N); for (int i = 2; i < N; i++) { dp[i] = min((dp[i - 1] + cost[i - 1]), (dp[i - 2] + cost[i - 2])); } return dp[N-1]; } };
这题还是可以滚动数组优化
class Solution { public: int minCostClimbingStairs(vector<int> &cost) { int N = cost.size() + 1; vector<int> dp(2); int result; for (int i = 2; i < N; i++) { result = min((dp[1] + cost[i - 1]), (dp[0] + cost[i - 2])); dp[0] = dp[1]; dp[1] = result; } return result; } };
