题目

给定2D空间中四个点的坐标 p1, p2, p3 和 p4，如果这四个点构成一个正方形，则返回 true 。

点的坐标 pi 表示为 [xi, yi] 。输入 不是 按任何顺序给出的。

一个 有效的正方形 有四条等边和四个等角(90度角)。

示例

示例 1:

输入: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]

输出: True

示例 2:

输入：p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,12]

输出：false

示例 3:

输入：p1 = [1,0], p2 = [-1,0], p3 = [0,1], p4 = [0,-1]

输出：true

提示:

p1.length == p2.length == p3.length == p4.length == 2

-104 <= xi, yi <= 104

思路

1. 正方形中的边长只存在两种，一是边，二是对角线
2. 计算每两点之间的距离，存入集合中，如果最后集合数量为2且不含0即返回True，反之返回False

题解

class Solution:
    def validSquare(self, p1: List[int], p2: List[int], p3: List[int], p4: List[int]) -> bool:
        ans = set()
        temp = [(p1, p2), (p1,p3), (p1, p4), (p2, p3), (p2,p4), (p3, p4)]
        for i in temp:
            distance = ((i[0][0] - i[1][0]) ** 2) + ((i[0][1] - i[1][1]) ** 2)
            ans.add(distance)
        return True if len(ans) == 2 and 0 not in ans else False