题目
给定2D空间中四个点的坐标 p1, p2, p3 和 p4，如果这四个点构成一个正方形，则返回 true 。
点的坐标 pi 表示为 [xi, yi] 。输入 不是 按任何顺序给出的。
一个 有效的正方形 有四条等边和四个等角(90度角)。
示例 1:
输入: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1] 输出: True
示例 2:
输入：p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,12] 输出：false
示例 3:
输入：p1 = [1,0], p2 = [-1,0], p3 = [0,1], p4 = [0,-1] 输出：true
解题
方法一：几何运用题
#define getL(a,b) (a[0]-b[0])*(a[0]-b[0])+(a[1]-b[1])*(a[1]-b[1]) //计算边长的平方 class Solution { public: int len=INT_MAX; bool validSquare(vector<int>& p1, vector<int>& p2, vector<int>& p3, vector<int>& p4) { return cal(p1,p2,p3)&&cal(p1,p2,p4)&&cal(p2,p3,p4); } bool cal(vector<int>& p1,vector<int>& p2,vector<int>& p3){ int l1=getL(p1,p2); int l2=getL(p1,p3); int l3=getL(p2,p3); bool ok = (l1==l2&&l1+l2==l3)||(l1==l3&&l1+l3==l2)||(l2==l3&&l2+l3==l1);//判断等腰直角三角形 if(!ok) return false; if(len==INT_MAX) len=min(l1,l2); else if(len==0||len!=min(l1,l2)) return false;//每个等腰直角三角形边长要相等才行 return true; } };
