LeetCode每日一题——851. 喧闹和富有

简介: 深度优先搜索+图论思想

题目要求

有一组 n 个人作为实验对象,从 0 到 n - 1

编号,其中每个人都有不同数目的钱,以及不同程度的安静值(quietness)。为了方便起见,我们将编号为 x 的人简称为 "person

x "。

给你一个数组 richer ,其中 richer[i] = [ai, bi] 表示 person ai 比 person bi

更有钱。另给你一个整数数组 quiet ,其中 quiet[i] 是 person i 的安静值。richer 中所给出的数据

逻辑自恰(也就是说,在 person x 比 person y 更有钱的同时,不会出现 person y 比 person x

更有钱的情况 )。

现在,返回一个整数数组 answer 作为答案,其中 answer[x] = y 的前提是,在所有拥有的钱肯定不少于 person x

的人中,person y 是最安静的人(也就是安静值 quiet[y] 最小的人)。

示例

示例1:

输入:richer = [[1,0],[2,1],[3,1],[3,7],[4,3],[5,3],[6,3]], quiet = [3,2,5,4,6,1,7,0]

输出:[5,5,2,5,4,5,6,7]

解释:

answer[0] = 5,

person 5 比 person 3 有更多的钱,person 3 比 person 1 有更多的钱,person 1 比 person 0 有更多的钱。

唯一较为安静(有较低的安静值 quiet[x])的人是 person 7,

但是目前还不清楚他是否比 person 0 更有钱。

answer[7] = 7,

在所有拥有的钱肯定不少于 person 7 的人中(这可能包括 person 3,4,5,6 以及 7),

最安静(有较低安静值 quiet[x])的人是 person 7。

其他的答案也可以用类似的推理来解释。

示例 2:

输入:richer = [], quiet = [0] 输出:[0]

题解

深度优先搜索+图论思想

class Solution:
    def loudAndRich(self, richer: List[List[int]], quiet: List[int]) -> List[int]:
        n = len(quiet)
        g = [[] for _ in range(n)]
        for r in richer:
            g[r[1]].append(r[0])
        ans = [-1] * n
        def dfs(x: int):
            if ans[x] != -1:
                return
            ans[x] = x
            for y in g[x]:
                dfs(y)
                if quiet[ans[y]] < quiet[ans[x]]:
                    ans[x] = ans[y]
        for i in range(n):
            dfs(i)
        return ans

拓扑排序

class Solution:
    def loudAndRich(self, richer: List[List[int]], quiet: List[int]) -> List[int]:
        n = len(quiet)
        g = [[] for _ in range(n)]
        inDeg = [0] * n
        for r in richer:
            g[r[0]].append(r[1])
            inDeg[r[1]] += 1
        ans = list(range(n))
        q = deque(i for i, deg in enumerate(inDeg) if deg == 0)
        while q:
            x = q.popleft()
            for y in g[x]:
                if quiet[ans[x]] < quiet[ans[y]]:
                    ans[y] = ans[x]  # 更新 x 的邻居的答案
                inDeg[y] -= 1
                if inDeg[y] == 0:
                    q.append(y)
        return ans
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