给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。
请你找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。
你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。
示例 1:
nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]
则中位数是 2.0
示例 2:
nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]
则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5
参考】
【leetcode】题解【1】
【实践】
【1】方法一:直接法
(1)Python
【python技巧】“&”、“>>”等
from typing import List class Solution: def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float: m = len(nums1) n = len(nums2) nums1.extend(nums2) nums1.sort() if (m + n) & 1: # & 是二进制的与操作,a & 1 相当于判断a是否是奇数 return nums1[(m + n - 1) >> 1] # >> 是二进制右移一位,相当于除以2 else: return (nums1[(m + n - 1) >> 1] + nums1[(m + n) >> 1]) / 2
【leetcode的其他算法】
【以上一些算法的时间复杂度都达不到题目的要求 O(log(m+n)
O(log(m+n)。看到 log,很明显,我们只有用到二分的方法才能达到。我们不妨用另一种思路,题目是求中位数,其实就是求第 k 小数的一种特殊情况,而求第 k 小数有一种算法。】