马尔科夫不等式 | 学习笔记

简介: 快速学习马尔科夫不等式

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课程地址:https://developer.aliyun.com/learning/course/545/detail/7413


马尔科夫不等式

内容介绍

一、方差

二、大数定理

三、马尔科夫不等式

 

一、方差

1.表面理解

从字面上理解表示有差异性,在数学中将一组数据取平均,与平均值相比较,有的值比较高,有的值比较低,这种分散的程度叫方差

2.具体理解

①数学期望反映了随机变量的取值水平,衡量随机变量相对于数学期望的分散程度的另一个数字特征。

两个数据图:

image.png

上面的方差小,下面的方差大

②X 为随机变量,如果

image.png

存在,则称其为 X 的方差,记作 D(X)

image.png

 

二、大数定理

1.在试验不变的条件下,重复试验多次,随机事件的频率近似于它的概率

2.小的样本试验不足以以偏概全因为有一些局限。

用的数据量越多,得到的结果越准确

3.当我们投掷骰子时,期望会等于多少呢?

当掷骰子次数越多,越接近于一个固定值

image.png

 

三、马尔科夫不等式

P(X≥a) 表示求一个随机变量大于 a 的时候的概率值

image.png

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