开发者学堂课程【机器学习算法 ：多层感知器-1】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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多层感知器-1
内容介绍
一、 多层感知器定义
二、 多层感知器实现异或 XOR
一、 多层感知器定义
多层感知器(Multi Layer Perceptron，即MLP)是一种前馈人工神经网络模型，包括至少一个隐藏层(除了一个输入层和一个输出层以外)，将输入的多个数据集映射到单一的输出的数据集上。
1、单和多是指有计算功能的节点所在的层数，输入层无计算功能，不计算在内。单层即只有输入层和输出层，多层至少包含一个隐藏层
2、单层只能学习线性函数，多层可以学习非线性函数，适用于模式识别、图像处理、函数逼近等领域。
3、注意：
（1）多层感知器比单层感知器多了隐藏层，隐藏层和输出层具有计算功能。
（2）单层感知器是只有一层有计算功能的层的感知器模型，多层感知器是有多层有计算功能的层的感知器模型
4、多层感知器模型
输入层 输出层 隐藏层
给出一系列特征 X =（x1,x2, …）和目标 Y，一个多层感知器可以以分类或者回归为目的，学习到特征和目标之间的关系。（分类可以理解为输出的一个离散的值，例如分成五类，则输出的值为12345。回归理解为输出的值是连续值，例如预测商品销量，可以运用神经网络。）
二、 多层感知器实现异或 XOR
多层感知器实现异或例子：
注意：输出的值只有一个分量（o1），分量的取值可以为0或1，而不是输出两个分量。
用四个样本训练模型得到一组参数（无数组）：
w01=0.5,w02=0.5,b（bias）=-1
w11=-1,w12=1
w21=1,w22=-1
w’01=0, w’11=1,w’21=1
f(x)=sign(x)
得到 f1(x)=sign(-x1+x2-0.5) f2(x)=sign(x1-x2-0.5) f(x)=sign(f1(x)+f2(x))
将表中数据代入上面公式中，得：
f1(x)=0, f2(x)=0, f(x)=0
f1(x)=1, f2(x)=0, f(x)=1
f1(x)=0, f2(x)=1, f(x)=1
f1(x)=0, f2(x)=0, f(x)=0
单个感知器为一个线性分类器，对应了一个分类超平面，对于二维空间，相当于一条直线，两个隐层节点对应了两条直线：-x1+x2-0.5=0，x1-x2-0.5=0 在样本空间中画出两条线，可以通过一个开域(或凸域)将不同类别的样本点分开。
