leetcode【数组—简单】 977. 有序数组的平方

简介: leetcode【数组—简单】 977. 有序数组的平方

题目


题目来源leetcode


leetcode地址:977. 有序数组的平方,难度:简单。


题目描述(摘自leetcode):


给你一个按非递减顺序排序的整数数组 nums,返回每个数字的平方组成的新数组,要求也按非递减顺序排序。
示例 1:
输入:nums = [-4,-1,0,3,10]
输出:[0,1,9,16,100]
解释:平方后,数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后,数组变为 [0,1,9,16,100]
示例 2:
输入:nums = [-7,-3,2,3,11]
输出:[4,9,9,49,121]
提示:
1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 已按 非递减顺序 排序


本地调试代码:


class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        ....
    }
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        int[] arr = new int[]{-4,-1,0,3,10};
        int[] newArr = solution.sortedSquares(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(newArr));
    }
}



题解


No1提交:暴力解法


思路:原本数组遍历一遍,平方之后,来进行任意排序,我这里是选择排序。


由于刷题较少,当时做这道题就先用暴力法做了做,之后阅读了下其他人解法进行了重写。

代码:时间复杂度:O(n+n2)


public int[] sortedSquares(int[] nums) {
    for(int i = 0; i<nums.length; i++){
        nums[i] = nums[i]*nums[i];
    }
    //选择排序
    for(int i = 0;i<nums.length;i++){
        int minCur = i;
        for(int j = i+1;j<nums.length;j++){
            if(nums[j]<nums[minCur]){
                minCur = j;
            }
        }
        if(i!=minCur){
            nums[i] = nums[i]+nums[minCur];
            nums[minCur] = nums[i]-nums[minCur];
            nums[i] = nums[i]-nums[minCur];
        }
    }
    return nums;
}




No2提交:双指针法(最优解)


思路:


再次注意题目要求,原本给出的数组元素从左到右都是依次递增的,例如[-4,-1,0,3,10],其实解题的关键就在这里,你可以发现最左边以及最右边会有一个最大值,对于这两个值平方是不能够确定哪个是最大,不过其确实进行最优解的关键。
无论哪个最大或最小,可以肯定的是整个数组中的最大最小一定在这两个中产生,此时我们就可以设置左右两个指针,一个左指针left为最左边初始下标为0,一个右指针初始下标为数组最后一个元素,还有一个用于新数组存储的索引index。
重点:对于该题,我们需要创建一个新的数组来进行存储,以left<=right作为条件,依次比对left及right下标的平方大小(针对于nums数组),若是拿到right最大值存储到新数组index索引下,此时right--右指针前移,index--更新下次存储索引的位置;同理若是最大值是left索引下的,同样存储到index索引下,不过此时就要left++,index--了。
通过这种巧妙的方式,能够让时间复杂度提升至O(n),关键其实还是要审题,抓住题目给出的一些条件信息来进行最优解。


代码:时间复杂度O(n)


public int[] sortedSquares(int[] nums) {
    //创建一个新数组(原数组中的值都是有用的,若是使用原数组进行覆盖值是不太行的,因为每次比较取到的值都是存储到right索引下,难免left下标取到最大值情况,所以要新建一个数组)
    int[] newArr = new int[nums.length];
    //左右指针分别表示最左侧、最右侧(之后就根据这两个指针指向的元素进行比较,一定能够取出一个最大值)
    int left = 0;
    int right = nums.length-1;
    //标识新数组存储的下标(挺关键的)
    int index = nums.length-1;
    while (left<=right){
        int leftNum = nums[left] * nums[left];
        int rightNum = nums[right] * nums[right];
        if(leftNum <= rightNum){  //核心思想就是拿着原始数组的最左边与右边(相乘)进行比较
            newArr[index--] = rightNum;  //新数组指定index索引位置存储好之后要更新下次存储的位置
            right--;
        }else{
            newArr[index--] = leftNum;
            left++;
        }
    }
    return newArr;
}


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