最小路径和
简单的动态规划，只能向右或者向下，所以可以使用动态规划动态的找到最小路径和，先对第一行和第一列特殊处理，然后顺序遍历数组的时候状态转移方程为：
dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
其中dp[i][j]意为第i行第j列的最小路径和。
具体代码为：
public int minPathSum(int[][] grid) { int m=grid.length; int n=grid[0].length; int dp[][]=new int[m][n]; dp[0][0]=grid[0][0]; //先初始化第0行和第0列 for(int i=1;i<n;i++) { dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i]; } for(int j=1;j<m;j++) { dp[j][0]=dp[j-1][0]+grid[j][0]; } //System.out.println(Arrays.deepToString(dp)); for(int i=1;i<m;i++) { for(int j=1;j<n;j++) { dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]; } } return dp[m-1][n-1]; }
有效数字
验证给定的字符串是否可以解释为十进制数字。
例如:
"0" => true " 0.1 " => true "abc" => false "1 a" => false "2e10" => true " -90e3 " => true " 1e" => false "e3" => false " 6e-1" => true " 99e2.5 " => false "53.5e93" => true " --6 " => false "-+3" => false "95a54e53" => false 说明: 我们有意将问题陈述地比较模糊。在实现代码之前，你应当事先思考所有可能的情况。 这里给出一份可能存在于有效十进制数字中的字符列表： 数字 0-9 指数 - "e" 正/负号 - "+"/"-" 小数点 - "." 当然，在输入中，这些字符的上下文也很重要。
更新于 2015-02-10:
C++函数的形式已经更新了。如果你仍然看见你的函数接收 const char * 类型的参数，请点击重载按钮重置你的代码。
分析
这题其实挺麻烦的，我也是根据样例不停的测试然后才最终得到正确的结果。这些数字和符号有一定的规律和要求。 我的分析就是将数字分成三块 e前，e，e后。而每个数字可能是符号数字小数点等组成需要满足一定规律。符号可以没有，但是数字必须有！ 具体可以参考这张图：
实现代码为：
public boolean isNumber(String s) { s=s.trim(); char str[]=s.toCharArray(); boolean smallpoint=false;//小数点 boolean ise=false;//是否遇到e int localindex=0;//当前数字指标 // 整体思路 左侧部分 e 右侧部分 for(int i=0;i<str.length;i++) { if(localindex==0&&(str[i]=='+'||str[i]=='-'))// + -号必须出现在前面 也就是localindex=0 { if(smallpoint)return false; //小数点后不能有+- 例如0.+3 continue;//否则继续 } else if (str[i]=='.') { if(smallpoint||ise)//当有小数点或者在e后面 不能3.12.5 也不能1e2.3 return false; else { smallpoint=true;//否则将标记出现过小数点 } } else if ((str[i]=='e'||str[i]=='E')&&localindex>0) {//遇到e if(ise)return false;//如果已经有e 那么返回false 不能 4e5e else { smallpoint=false;//否则说明正常，开始统计e右侧部分。e右侧部分开始重新统计 ise=true;//标记e已经出现 localindex=0;//数字编号 } } else if (str[i]>='0'&&str[i]<='9') { localindex++; } else { return false; } } if (localindex>0) { return true; } else return false; }
还有这种方法就是有限状态机（DFA）解决，具体解释看题解吧：
class Solution { public int make(char c) { switch(c) { case ' ': return 0; case '+': case '-': return 1; case '.': return 3; case 'e': return 4; default: if(c >= 48 && c <= 57) return 2; } return -1; } public boolean isNumber(String s) { int state = 0; int finals = 0b101101000; int[][] transfer = new int[][]{{ 0, 1, 6, 2,-1}, {-1,-1, 6, 2,-1}, {-1,-1, 3,-1,-1}, { 8,-1, 3,-1, 4}, {-1, 7, 5,-1,-1}, { 8,-1, 5,-1,-1}, { 8,-1, 6, 3, 4}, {-1,-1, 5,-1,-1}, { 8,-1,-1,-1,-1}}; char[] ss = s.toCharArray(); for(int i=0; i < ss.length; ++i) { int id = make(ss[i]); if (id < 0) return false; state = transfer[state][id]; if (state < 0) return false; } return (finals & (1 << state)) > 0; } } 作者：user8973 链接：https://leetcode-cn.com/problems/valid-number/solution/biao-qu-dong-fa-by-user8973/ 来源：力扣（LeetCode）
加一
给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。
最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。
你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。
示例 1：
输入：digits = [1,2,3]
输出：[1,2,4]
解释：输入数组表示数字 123。
示例 2：
输入：digits = [4,3,2,1]
输出：[4,3,2,2]
解释：输入数组表示数字 4321。
示例 3：
输入：digits = [0]
输出：[1]
提示：
1 <= digits.length <= 100
0 <= digits[i] <= 9
分析：简单题，只需要本本分分模拟即可，将数组最后一位加一，如果产生进位一直向前判断是否还需要进位。有一个需要注意的地方就是如果结束第0位也需要进位那么需要重新创建数组扩容赋值返回。
实现代码：
class Solution { public int[] plusOne(int[] digits) { if(digits [digits.length-1]++==9) for(int i=digits.length-1;i>0;i--) { digits[i]=0; if(++digits[i-1]!=10) break; } if(digits[0]==10) { int value[]=new int[digits.length+1]; digits[0]=0; value[0]=1; System.arraycopy(digits,0,value,1,digits.length); return value; } return digits; } }
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