数据结构与算法—队列详解

简介: 栈和队列是一对好兄弟,前面我们介绍过数据结构与算法—栈详解,那么栈的机制相对简单,后入先出,就像进入一个狭小的山洞,山洞只有一个出口,只能后进先出(在外面的先出去)。而队列就好比是一个隧道,后面的人跟着前面走,前面人先出去(先入先出)。日常的排队就是队列运转形式的一个描述!

前言



  • 栈和队列是一对好兄弟,前面我们介绍过数据结构与算法—栈详解,那么栈的机制相对简单,后入先出,就像进入一个狭小的山洞,山洞只有一个出口,只能后进先出(在外面的先出去)。而队列就好比是一个隧道,后面的人跟着前面走,前面人先出去(先入先出)。日常的排队就是队列运转形式的一个描述!
  • 所以队列的核心理念就是:先进先出!
  • 队列的概念:队列是一种特殊的线性表,特殊之处在于它只允许在表的前端(front)进行删除操作,而在表的后端(rear)进行插入操作,和栈一样,队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾,进行删除操作的端称为队头
  • 同时,阅读本偏文章最好先弄懂顺序表的基本操作栈的数据结构!学习效果更佳!


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队列介绍



基本属性


队头front:


  • 删除数据的一端。对于数组从后面插入更容易,前面插入较困难,所以一般用数组实现的队列队头在前面。(删除直接index游标前进,不超过队尾即可)。而对于链表。插入删除在两头分别进行那么头部(前面)删除尾部插入是最方便的选择。


队尾rear:


  • 插入数据的一端,同上,在数组和链表中通常均在尾部位置。当然,其实数组和链表的front和rear还有点小区别,后面会具体介绍。


enQueue(入队):


  • 队尾rear插入元素


deQueue(出队):


  • 对头front删除元素


普通队列


按照上述的介绍,我们很容易知道数组实现的方式。用数组模拟表示队列。要考虑初始化,插入,问题。


20190815132004421.png


  • 初始化:数组的front和rear都指向0.
  • 入队:队不满数组不越界,先队尾位置传值,再队尾下标+1
  • 出队:队不空,先取队头位置元素,在队头+1,

但是很容易发现问题每个空间域只能利用一次。造成空间极度浪费。并且非常容易越界


20190815132556927.png


循环队列


针对上述的问题。有个较好的解决方法!就是对已经申请的(数组)内存重复利用。这就是我们所说的循环队列


而数组实现的循环队列就是在逻辑上稍作修改。我们假设(约定)数组的最后一位的下一个index是首位。因为我们队列中只需要front和tail两个指标。不需要数组的实际地址位置相关数据。和它无关。所以我们就只需要考虑尾部的特殊操作即可。


  • 初始化:数组的front和rear都指向0.
  • 入队:不满,先队尾位置传值,再rear=(rear + 1) % maxsize;
  • 出队:队不空,先取队头位置元素,front=(front + 1)%maxsize;
  • 是否为空:return rear == front;
  • 大小:return (rear+maxsize-front)%maxsize;


这里面有几个大家需要注意的,就是指标相加如果遇到最后需要转到头的话。可以判断是否到数组末尾位置。也可以直接+1求余。其中maxsize是数组实际大小。


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链式实现


对于链表实现的队列,要根据先进先出的规则考虑头和尾的位置


我们知道队列是先进先出的,对于链表,我们能采用单链表尽量采用单链表,能方便尽量方便,同时还要兼顾效率


  • 方案一 如果队头设在链表尾,队尾设在链表头。那么队尾进队插入在链表头部插入没问题。容易实现,但是如果队头删除在尾部进行,如果不设置尾指针要遍历到队尾,但是设置尾指针删除需要将它指向前驱节点那么就需要双向链表。都挺麻烦的。


  • 方案二但是如果队头设在链表头,队尾设在链表尾部,那么队尾进队插入在链表尾部插入没问题(用尾指针可以直接指向next)。容易实现,如果队头删除在头部进行也很容易,就是我们前面常说的头节点删除节点


  • 所以我们最终采取的是方案2的带头节点,带尾指针的单链表!


主要操作为:


  • 初始化:


public class listQueue<T> {
  static class node<T> {
    T data;// 节点的结果
    node next;// 下一个连接的节点
    public node() {}
    public node(T data) {
      this.data = data;
    }
  }
  node front;//相当于head 带头节点的
  node rear;//相当于tail/end
  public listQueue() {
    front=new node<T>();
    rear=front;
  }


入队:rear.next=va;rear=va;(va为被插入节点)


20190816005159200.png


出队:队不空,front.next=front.next.next;经典带头节点删除


2019081600471251.png


  • 是否为空:return rear == front;
  • 大小:节点front遍历到rear的个数。


具体实现



数组实现


package 队栈;
public class seqQueue<T> {
  private T data[];// 数组容器
  private int front;// 头
  private int rear;// 尾
  private int maxsize;// 最大长度
  public seqQueue(int i)// 设置长为i的int 型队列
  {
    data = (T[]) new Object[i+1];
    front = 0;
    rear = 0;
    maxsize = i+1;
  }
  public int  lenth() {
    return (rear+maxsize-front)%maxsize;
  }
  public boolean isempty() {
    return rear == front;
  }
  public boolean isfull() {
    return (rear + 1) % maxsize == front;
  }
  public void enQueue(T i) throws Exception// 入队
  {
    if (isfull())
      throw new Exception("已满");
    else {
      data[rear] = i;
      rear=(rear + 1) % maxsize;
    }
  }
  public T deQueue() throws Exception// 出队
  {
    if (isempty())
      throw new Exception("已空");
    else {
      T va=data[front];
      front=(front+1)%maxsize;
      return va;
    }
  }
  public String toString()// 输出队
  {
    String va="队头: ";
    int lenth=lenth();
    for(int i=0;i<lenth;i++)
    {
      va+=data[(front+i)%maxsize]+" ";
    }
    return va;
  }
}


链式实现


package 队栈;
public class listQueue<T> {
  static class node<T> {
    T data;// 节点的结果
    node next;// 下一个连接的节点
    public node() {}
    public node(T data) {
      this.data = data;
    }
  }
  node front;//相当于head 带头节点的
  node rear;//相当于tail/end
  public listQueue() {
    front=new node<T>();
    rear=front;
  }
  public int  lenth() {
    int len=0;
    node team=front;
    while(team!=rear)
    {
      len++;team=team.next;
    }
    return len;
  }
  public boolean isempty() {
    return rear == front;
  }
  public void enQueue(T value) // 入队.尾部插入
  {
    node va=new node<T>(value);
    rear.next=va;
    rear=va;
  }
  public T deQueue() throws Exception// 出队
  {
    if (isempty())
      throw new Exception("已空");
    else {
      T va=(T) front.next.data;
      front.next=front.next.next;
      return va;
    }
  }
  public String toString()
  {
    node team=front.next;
    String va="队头: ";
    while(team!=null)
    {
      va+=team.data+" ";
      team=team.next;
    }
    return va;
  }
}


測試


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总结



  • 对于队列来说数据结构相比栈复杂一些,但是也不是很难,搞懂先进先出然后就用数组或者链表实现即可。
  • 对于数组,队尾tail指向的位置是空的,而链表的front(head一样)为头指针为空的,所以在不同结构实现相同效果的方法需要注意一下。
  • 对于双向队列,大家可以自行了解,双向队列两边均可插入删除,能够实现堆栈公用等更加灵活调用的结果。(参考java的ArrayDeque).并且现在的消息队列等很多中间件都是基于队列模型延申。所以学会队列很重要!
  • 最后,笔者水平有限,如果有纰漏和不足之处还请指出。另外,如果感觉不错可以点个赞,关注个人公众号bigsai 更多经常与你分享,关注回复数据结构获取精心准备的数据结构和算法资料多份!
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