1.凸公式
凸函数的定义:
对于一元函数f(xf(x),如果对于任意tϵ[0,1]均满足:f(tx1+(1−t)x2)≤tf(x1)+(1−t)f(x2)f(tx1+(1−t)x2)≤tf(x1)+(1−t)f(x2),则称f(x)f(x)为凸函数。
同时如果对于任意tϵ(0,1))均满足:f(tx1+(1−t)x2)<tf(x1)+(1−t)f(x2)f(tx1+(1−t)x2)<tf(x1)+(1−t)f(x2),则称f(x)f(x)为严格凸函数。
凸函数的性质:
定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续,且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间,那么f有可能在C的端点不连续。
一元可微函数在某个区间上是凸的,当且仅当它的导数在该区间上单调不减。一元连续可微函数在区间上是凸的,当且仅当函数位于所有它的切线的上方:对于区间内的所有x和y,都有f(y)>f(x)+f '(x)(y−x)。特别地,如果f '(c)= 0,那么c是f(x)的最小值。
2.COBRA解的性质
Cobra 既是一个可以创建强大的现代 CLI 应用程序的库,也是一个可以生成应用和命令文件的程序。有许多大型项目都是用 Cobra 来构建应用程序的,例如 Kubernetes、Docker、etcd、Rkt、Hugo 等。
Cobra 建立在 commands、arguments 和 flags 结构之上。commands 代表命令,arguments 代表非选项参数,flags 代表选项参数(也叫标志)。一个好的应用程序应该是易懂的,用户可以清晰地知道如何去使用这个应用程序。应用程序通常遵循如下模式:APPNAME VERB NOUN --ADJECTIVE或者APPNAME COMMAND ARG --FLAG,例如:
kubectl get pod --all-namespace # get 是一个命令,pod 是一个非选项参数,all-namespace 是一个选项参数
这里,VERB 代表动词,NOUN 代表名词,ADJECTIVE 代表形容词
1、使用 Cobra 库创建命令
如果要用 Cobra 库编码实现一个应用程序,需要首先创建一个空的 main.go 文件和一个 rootCmd 文件,之后可以根据需要添加其他命令。具体步骤如下:
1.1、创建 rootCmd。
mkdir -p newApp2 && cd newApp2
通常情况下,我们会将 rootCmd 放在文件 cmd/root.go 中。
var rootCmd = &cobra.Command{
Use: "newApp2",
Short: "newApp2 is a demo project",
Long: `newApp2 is a demo project...`,
Run: func(cmd *cobra.Command, args []string) {
cmd.Help()
},
}
func Execute() {
if err := rootCmd.Execute(); err != nil {
fmt.Println(err)
os.Exit(1)
}
}
还可以在 init() 函数中定义标志和处理配置,例如 cmd/root.go。
import (
"fmt"
"os"
homedir "github.com/mitchellh/go-homedir"
"github.com/spf13/cobra"
"github.com/spf13/viper"
)
var (
cfgFile string
projectBase string
userLicense string
)
func init() {
cobra.OnInitialize(initConfig)
rootCmd.PersistentFlags().StringVar(&cfgFile, "config", "", "config file (default is $HOME/.cobra.yaml)")
rootCmd.PersistentFlags().StringVarP(&projectBase, "projectbase", "b", "", "base project directory eg. github.com/spf13/")
rootCmd.PersistentFlags().StringP("author", "a", "YOUR NAME", "Author name for copyright attribution")
rootCmd.PersistentFlags().StringVarP(&userLicense, "license", "l", "", "Name of license for the project (can provide `licensetext` in config)")
rootCmd.PersistentFlags().Bool("viper", true, "Use Viper for configuration")
viper.BindPFlag("author", rootCmd.PersistentFlags().Lookup("author"))
viper.BindPFlag("projectbase", rootCmd.PersistentFlags().Lookup("projectbase"))
viper.BindPFlag("useViper", rootCmd.PersistentFlags().Lookup("viper"))
viper.SetDefault("author", "NAME HERE <EMAIL ADDRESS>")
viper.SetDefault("license", "apache")
}
func initConfig() {
// Don't forget to read config either from cfgFile or from home directory!
if cfgFile != "" {
// Use config file from the flag.
viper.SetConfigFile(cfgFile)
} else {
// Find home directory.
home, err := homedir.Dir()
if err != nil {
fmt.Println(err)
os.Exit(1)
}
// Search config in home directory with name ".cobra" (without extension).
viper.AddConfigPath(home)
viper.SetConfigName(".cobra")
}
if err := viper.ReadInConfig(); err != nil {
fmt.Println("Can't read config:", err)
os.Exit(1)
}
}
1.2、创建 main.go。
我们还需要一个 main 函数来调用 rootCmd,通常我们会创建一个 main.go 文件,在 main.go 中调用 rootCmd.Execute() 来执行命令:
package main
import (
"{pathToYourApp}/cmd"
)
func main() {
cmd.Execute()
}
需要注意,main.go 中不建议放很多代码,通常只需要调用 cmd.Execute() 即可。
1.3、添加命令。
除了 rootCmd,我们还可以调用 AddCommand 添加其他命令,通常情况下,我们会把其他命令的源码文件放在 cmd/ 目录下,例如,我们添加一个 version 命令,可以创建 cmd/version.go 文件,内容为:
package cmd
import (
"fmt"
"github.com/spf13/cobra"
)
func init() {
rootCmd.AddCommand(versionCmd)
}
var versionCmd = &cobra.Command{
Use: "version",
Short: "Print the version number of Hugo",
Long: `All software has versions. This is Hugo's`,
Run: func(cmd *cobra.Command, args []string) {
fmt.Println("Hugo Static Site Generator v0.9 -- HEAD")
},
}
本示例中,我们通过调用rootCmd.AddCommand(versionCmd)给 rootCmd 命令添加了一个 versionCmd 命令。
1.44、编译并运行。
将 main.go 中{pathToYourApp}替换为对应的路径,例如本示例中 pathToYourApp 为github.com/marmotedu/gopractise-demo/cobra/newApp2。
$ go mod init github.com/marmotedu/gopractise-demo/cobra/newApp2
$ go build -v .
$ ./newApp2 -h
A Fast and Flexible Static Site Generator built with
love by spf13 and friends in Go.
Complete documentation is available at http://hugo.spf13.com
Usage:
hugo [flags]
hugo [command]
Available Commands:
help Help about any command
version Print the version number of Hugo
Flags:
-a, --author string Author name for copyright attribution (default "YOUR NAME")
--config string config file (default is $HOME/.cobra.yaml)
-h, --help help for hugo
-l, --license licensetext Name of license for the project (can provide licensetext in config)
-b, --projectbase string base project directory eg. github.com/spf13/
--viper Use Viper for configuration (default true)
Use "hugo [command] --help" for more information about a command.
通过步骤一、步骤二、步骤三,我们就成功创建和添加了 Cobra 应用程序及其命令。
3.COBRA法双簇聚类估计
1.算法简介
双聚类简单来说就是在数据矩阵A中寻找一个满足条件矩阵B1的子矩阵A1,而B1是条件矩阵B的一个子矩阵.
2.算法常用的计算模型
目前定义双聚类算法有四种比较广泛的方式:(括号中为sklearn官网的说法)
2.1等值模型(常数值,常量行或常量列)
2.2加法模型(低方差的子矩阵)
2.3乘法模型(异常高或低的值)
2.4信息共演模型(相关的行或列)
3.两种特殊的双聚类结果(sklearn官网有算法的)
3.1对角线结构
3.2棋盘格结构
4.双聚类的两种算法
双聚类的算法有很多种,这里只介绍sklearn官网提供的两种算法,也就是上述两种特殊结构的算法。
4.1光谱联合聚类(Spectral Co-Clustering)
说明:因为我们不自己动手写算法,所以这里的公式就略过了。
4.1.1 算法作用
该算法找到的值高于相应的其他行和列中的值。每行和每列只属于一个双聚类,因此重新排列行和列中的这些高值,使这些分区沿着对角线连续显示。
4.1.1 主要计算过程
1)按照数学公式对矩阵进行预处理
2)对处理后的矩阵进行行和列的划分,之后按照另外一个数学公式生产一个新的矩阵Z
3)对矩阵Z的每行使用k-means算法
4.1.2 sklearn中的函数
1) sklearn.cluster.bicluster. SpectralCoclustering
2)主要参数(详细参数)
n_clusters :聚类中心的数目,默认是3
svd_method:计算singular vectors的算法,‘randomized’(默认) 或 ‘arpack’.
n_svd_vecs :计算singular vectors值时使用的向量数目
n_jobs :计算时采用的线程或进程数量
3)主要属性
rows_ :二维数组,表示聚类的结果。其中的值都是True或False。如果rows_[i,r]为True,表示聚类i包含行r
columns_:二维数组,表示聚类的结果。
row_labels_ :每行的聚类标签列表