🍭学习日记
👬学习的收获👬
🔥🔥根据以上的学习知识点进行学习总结，总结知识点如下：
①Numpy的简介
NumPy（Numerical Python）是Python的一种开源的数值计算扩展。这种工具可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表（nested list structure)结构要高效的多（该结构也可以用来表示矩阵（matrix）），支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。
🚩一个用python实现的科学计算，包括：
1、一个强大的N维数组对象Array；
2、比较成熟的（广播）函数库；
3、用于整合C/C++和Fortran代码的工具包；
4、实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。numpy和稀疏矩阵运算包scipy配合使用更加方便。
NumPy（Numeric Python）提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数据类型、矢量处理，以及精密的运算库。专为进行严格的数字处理而产生。多为很多大型金融公司使用，以及核心的科学计算组织如：Lawrence Livermore，NASA用其处理一些本来使用C++，Fortran或Matlab等所做的任务。
②数据类型ndarray
NumPy provides an N-dimensional array type, the ndarray, which describes a collection of “items” of the same type.
NumPy提供了一个N维数组类型ndarray，它描述了相同类型的“items”的集合。
ndarray到底跟原生python列表的区别：
从图中我们可以看出ndarray在存储数据的时候，数据与数据的地址都是连续的，这样就给使得批量操作数组元素时速度更快。
这是因为ndarray中的所有元素的类型都是相同的，而Python列表中的元素类型是任意的，所以ndarray在存储元素时内存可以连续，而python原生list就只能通过寻址方式找到下一个元素，这虽然也导致了在通用性能方面Numpy的ndarray不及Python原生list，但在科学计算中，Numpy的ndarray就可以省掉很多循环语句，代码使用方面比Python原生list简单的多。
numpy内置了并行运算功能，当系统有多个核心时，做某种计算时，numpy会自动做并行计算。
Numpy底层使用C语言编写，数组中直接存储对象，而不是存储对象指针，所以其运算效率远高于纯Python代码。
③Numpy的优势
NumPy 的 ndarray 完全支持面向对象的方法。
例如：
ndarray 是一个类，拥有许多方法和属性。
ndarray 的许多方法是 NumPy 名称空间中的函数镜像，允许程序员按照他们喜欢的范式进行编码。
NumPy 的灵活性允数组方言和 ndarray 类成为 Python 中使用的多维数据交换语言。
④Numpy的数据类型
numpy 支持的数据类型比 Python 内置的类型要多很多，基本上可以和 C 语言的数据类型对应上，其中部分类型对应为 Python 内置的类型。下表列举了常用 NumPy 基本类型。
名称
描述
bool_
布尔型数据类型（True 或者 False）
int_
默认的整数类型（类似于 C 语言中的 long，int32 或 int64）
intc
与 C 的 int 类型一样，一般是 int32 或 int 64
intp
用于索引的整数类型（类似于 C 的 ssize_t，一般情况下仍然是 int32 或 int64）
int8
字节（-128 to 127）
int16
整数（-32768 to 32767）
int32
整数（-2147483648 to 2147483647）
int64
整数（-9223372036854775808 to 9223372036854775807）
uint8
无符号整数（0 to 255）
uint16
无符号整数（0 to 65535）
uint32
无符号整数（0 to 4294967295）
uint64
无符号整数（0 to 18446744073709551615）
float_
float64 类型的简写
float16
半精度浮点数，包括：1 个符号位，5 个指数位，10 个尾数位
float32
单精度浮点数，包括：1 个符号位，8 个指数位，23 个尾数位
float64
双精度浮点数，包括：1 个符号位，11 个指数位，52 个尾数位
complex_
complex128 类型的简写，即 128 位复数
complex64
复数，表示双 32 位浮点数（实数部分和虚数部分）
complex128
复数，表示双 64 位浮点数（实数部分和虚数部分）
numpy 的数值类型实际上是 dtype 对象的实例，并对应唯一的字符，包括 np.bool_，np.int32，np.float32，等等。
⑤Numpy的数组属性
NumPy 数组的维数称为秩（rank），秩就是轴的数量，即数组的维度，一维数组的秩为 1，二维数组的秩为 2，以此类推。
在 NumPy中，每一个线性的数组称为是一个轴（axis），也就是维度（dimensions）。比如说，二维数组相当于是两个一维数组，其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组。所以一维数组就是 NumPy 中的轴（axis），第一个轴相当于是底层数组，第二个轴是底层数组里的数组。而轴的数量——秩，就是数组的维数。 [3]
很多时候可以声明 axis。axis=0，表示沿着第 0 轴进行操作，即对每一列进行操作；axis=1，表示沿着第1轴进行操作，即对每一行进行操作。
NumPy 的数组中比较重要 ndarray 对象属性有：
属性
说明
ndarray.ndim
秩，即轴的数量或维度的数量
ndarray.shape
数组的维度，对于矩阵，n 行 m 列
ndarray.size
数组元素的总个数，相当于 .shape 中 n*m 的值
ndarray.dtype
ndarray 对象的元素类型
ndarray.itemsize
ndarray 对象中每个元素的大小，以字节为单位
ndarray.flags
ndarray 对象的内存信息
ndarray.real
ndarray元素的实部
ndarray.imag
ndarray 元素的虚部
ndarray.data
包含实际数组元素的缓冲区，由于一般通过数组的索引获取元素，所以通常不需要使用这个属性。
⑥ndarray简介
numpy中的ndarray为多维数组，是numpy中最为重要也是python进行科学计算非常重要和基本的数据类型。numpy中基本的运算符进行了重载，算数运算符和逻辑运算符都是逐元素操作的，还有广播机制，使得一个标量与多维数组相互运算的时候也是逐元素运算。
⑦axis的理解
有一定python编程基础的人都不难理解多维数组的概念，ndarray最难理解的是axis。ndarray当中的一个元素是通过一系列下标来索引的。
例如a[0][2][3], 可以把axis看成是存放下标的一个框框（虽然不准确，但是这么理解用起来没有问题），第一个框就是第0个axis, 第二个框就是第1个axis……，在函数调用中，如果参数有axis等于n，就相当于对应的n-1个框中的下标进行变化，其它框中下标不变进行操作。
例如下面的代码：
>>> import numpy as np
>>> a=np.ones((3,4,5))
>>> a.sum(axis=0)
array([[3., 3., 3., 3., 3.],
[3., 3., 3., 3., 3.],
[3., 3., 3., 3., 3.],
[3., 3., 3., 3., 3.]])
>>> a.sum(axis=1)
array([[4., 4., 4., 4., 4.],
[4., 4., 4., 4., 4.],
[4., 4., 4., 4., 4.]])
>>> a.sum(axis=2)
array([[5., 5., 5., 5.],
[5., 5., 5., 5.],
[5., 5., 5., 5.]])
从上面的代码可以看出，对上述三维数组 Tijk(i=0,1,2;j=0,1,2,3;k=0,1,2,3,4,5) 进行某个下标的求和就得到了另外一个二维数组，类似于张量的指标缩并。如果axis=0,则 Tjk=∑iTijk ,axis=1，axis=2同理。
⑧ndarray的属性
其实只要注意几个最重要的属性就好了。
shape
shape属性是一个元组，表示数组的结构。比如一个二维的4*5数组shape为(4,5),了解shape对broadcasting的理解有帮助。
ndim
数组的维数，int类型
dtype
数组的存放的数据类型
T
得到一个转置的数组
real
得到这个数组的实部，与原来的数组是一个同形数组
imag
得到这个数组的虚部，与原来的数组是一个同形数组
flat
将这个数组展开成一维，得到一个迭代器
⑨broadcasting机制
当两个数组发生相互作用的时候，比如相加、相乘之类的，当数组的shape不一致的时候，就会把数组扩展成shape的数组进行逐元素操作，得到新的数组。
broadcasting规则:
1.两个shape当中有一个为1就进行扩展
2.shape中有位置缺失，也可进行扩展
例如：
(4,5,1)shape的数组和(1,5,3)shape数组作用最终得到（4,5,3)shape的数组。
(4,5,1)shape的数组和(4,)的数组作用最终得到(4,5,1)shape的数组
>>> a=np.ones((1,3,2))
>>> a
array([[[1., 1.],
[1., 1.],
[1., 1.]]])
>>> a.shape
(1, 3, 2)
>>> b=np.ones((2,3,1))
>>> b.shape
(2, 3, 1)
>>> a*b
array([[[1., 1.],
[1., 1.],
[1., 1.]],
[[1., 1.],
[1., 1.],
[1., 1.]]])
>>> (a*b).shape
(2, 3, 2)
其实a*b的时候，a被扩展为（2,3,2)shape的数组，a[1][i][j]=a[0][i][j]。b也同理被扩展为(2,3,2)shape的数组，b[i][j][1]=b[i][j][0]。
