使用罗德里格斯公式:根据罗德里格斯公式,旋转矩阵 (R) 可以通过以下公式计算:
[ R = E + \sin(\theta) S{\vec{n}} + (1 - \cos(\theta)) S{\vec{n}}^2 ]
其中 (E) 是单位矩阵,表示没有旋转的状态。
构建斜对称矩阵 (S_{\vec{n}}):斜对称矩阵 (S{\vec{n}}) 与向量 (\vec{n}) 相关,定义如下:
[ S{\vec{n}} = \begin{pmatrix}
0 & -z & y \
z & 0 & -x \
-y & x & 0
\end{pmatrix} ]
计算 (S_{\vec{n}}^2):斜对称矩阵的平方 (S_{\vec{n}}^2) 可以通过矩阵乘法计算得到。
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