霍夫直线变换介绍
工作原理
如你所知，图像空间中的一行可以用两个变量表示。例如：在笛卡尔坐标系中：参数：(m,b)；在极坐标系中：参数：(r,θ)
对于Hough 变换，我们将在极地系统中表达线条。因此，线性方程可以写为：
排列术语：r=xcosθ+ysinθ
通常，对于每个点(x0,y0)，我们可以定义通过该点的行给出如下公式：
意思是每一对的 (rθ,θ)表示通过每一排的 (x0,y0)
- 如果对于给定的 (x0,y0)我们绘制通过它的线族，我们得到一个正弦曲线，例如，对于x0=8和y0=6 ，我们得到以下图（在平面 θ - r）
我们只需考虑这样的情况： r>0 和 0<θ<2π.
- 我们可以对图像中的所有点执行上述相同的操作。如果两个不同点的曲线在平面θ - r相交，那意味着两个点都属于同一行。例如，按照上面的例子，并绘制两个点的x1=4, y1=9 和 x2=12, y2=3,，我们得到：
三个曲线在一个点(0.925,9.6)相交，这些坐标是参数 ( θ,r) 或其中(x0,y0), (x1,y1) 和 (x2,y2) lay.
结论
上面所有的东西是什么意思？
这意味着一般来说，通过找到曲线之间的交点数可以检测到一条线。更多的相交曲线意味着由该交点表示的线具有更多的点。通常，我们可以定义检测线路所需的最小交点数的阈值。
这就是Hough Line变换所做的。它跟踪图像中每个点的曲线之间的交点。如果交叉点的数量高于某个阈值，则它将其声明为具有交点的参数(θ,rθ)的行。
直线变换步骤
- 图片加载
- 边缘检测和转化为灰度图
- 进行霍夫线变换
- 依次在图中绘制出每条线段
- 显示图像
相关API学习
HoughLines
一般情况是有经验的开发者使用，需要自己反变换到平面空间
函数原理：
- 标准的霍夫变换 cv::HoughLines从平面坐标转换到霍夫空间，最终输出是极坐标空间 ：
函数原型：
cv::HoughLines( InputArray src, // 输入图像，必须8-bit的灰度图像 OutputArray lines, // 输出的极坐标来表示直线 double rho, // 生成极坐标时候的像素扫描步长 double theta, //生成极坐标时候的角度步长，一般取值CV_PI/180 int threshold, // 阈值，只有获得足够交点的极坐标点才被看成是直线 double srn=0;// 是否应用多尺度的霍夫变换，如果不是设置0表示经典霍夫变换 double stn=0;//是否应用多尺度的霍夫变换，如果不是设置0表示经典霍夫变换 double min_theta=0; // 表示角度扫描范围 0 ~180之间， 默认即可 double max_theta=CV_PI )
HoughLinesP
函数原理：
- 霍夫变换直线概率 cv::HoughLinesP最终输出是直线的两个点
函数原型：
cv::HoughLinesP( InputArray src, // 输入图像，必须8-bit的灰度图像 OutputArray lines, // 输出的极坐标来表示直线 double rho, // 生成极坐标时候的像素扫描步长 double theta, //生成极坐标时候的角度步长，一般取值CV_PI/180 int threshold, // 阈值，只有获得足够交点的极坐标点才被看成是直线 double minLineLength=0;// 最小直线长度 double maxLineGap=0;// 最大间隔 )
代码演示
HoughLines（红直线）
#include <iostream> #include <math.h> #include <opencv2/opencv.hpp> #include <opencv2/highgui.hpp> #include <opencv2/highgui/highgui_c.h> using namespace cv; using namespace std; int main(int argc, char** argv) { Mat src, src_gray, dst; src = imread("./HoughLines.png"); if (!src.data) { printf("could not load image...\n"); return -1; } char INPUT_TITLE[] = "input image"; char OUTPUT_TITLE[] = "hough-line-detection"; namedWindow(INPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE); namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE); imshow(INPUT_TITLE, src); // extract edge Canny(src, src_gray, 150, 200); cvtColor(src_gray, dst, CV_GRAY2BGR); imshow("edge image", src_gray); /// 使用HoughLines 再翻转到平面空间 vector<Vec2f> lines; HoughLines(src_gray, lines, 1, CV_PI / 180, 150, 0, 0); for (size_t i = 0; i < lines.size(); i++) { float rho = lines[i][0]; // 极坐标中的r长度 float theta = lines[i][1]; // 极坐标中的角度 Point pt1, pt2; double a = cos(theta), b = sin(theta); double x0 = a*rho, y0 = b*rho; // 转换为平面坐标的四个点 pt1.x = cvRound(x0 + 1000 * (-b)); pt1.y = cvRound(y0 + 1000 * (a)); pt2.x = cvRound(x0 - 1000 * (-b)); pt2.y = cvRound(y0 - 1000 * (a)); line(dst, pt1, pt2, Scalar(0, 0, 255), 1, CV_AA); } imshow(OUTPUT_TITLE, dst); waitKey(0); return 0; }
HoughLinesP（绿直线）
#include <iostream> #include <math.h> #include <opencv2/opencv.hpp> #include <opencv2/highgui.hpp> #include <opencv2/highgui/highgui_c.h> using namespace cv; using namespace std; int main(int argc, char** argv) { Mat src, src_gray, dst; src = imread("./HoughLines.png"); if (!src.data) { printf("could not load image...\n"); return -1; } char INPUT_TITLE[] = "input image"; char OUTPUT_TITLE[] = "hough-line-detection"; namedWindow(INPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE); namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE); imshow(INPUT_TITLE, src); // extract edge Canny(src, src_gray, 150, 200); cvtColor(src_gray, dst, CV_GRAY2BGR); imshow("edge image", src_gray); /// 使用 HoughLinesP vector<Vec4f> plines; HoughLinesP(src_gray, plines, 1, CV_PI / 180.0, 10, 0, 10); Scalar color = Scalar(0, 255, 0); for (size_t i = 0; i < plines.size(); i++) { Vec4f hline = plines[i]; line(dst, Point(hline[0], hline[1]), Point(hline[2], hline[3]), color, 1, LINE_AA); } imshow(OUTPUT_TITLE, dst); waitKey(0); return 0; }
