方法4
积分法
求和式可以近似成积分 
但是还少算了一部分误差，设为 
，则有
解得
所以
其实这种方法就是把最高次直接给算出来了，低次项可以直接求和的。
方法5
扩展成二重指标求和
所以
方法6
用有限微分求和
微分的形式大家都知道，如下：
那如果我们定义
则有
似乎并不能和导数形式统一起来，用起来也不方便，那么我们定义一个新的函数，叫做下降阶乘幂：
同理还可以定义上升阶乘幂。
这个函数有一个很好的性质，那就是
令
那么和积分类似，有
所以
因为有
所以
同样可以得到
下降阶乘幂还有很多好用的性质，下节课继续。
方法7
生成函数。
以后章节会讲。
