方法2
设数列 a 和 b 非单调递减,那么有如下证明:
反之亦证。
题外话,其实切比雪夫不等式原来是以微积分形式给出的:
如果函数 和 非单调递减,那么有:
例题3
求
我将用三种方法来求解这个式子。
方法1
首先将 j 和 k 分开,首先计算对 j 求和:
方法2
先计算对 k 求和:
方法3
按对角线求和:
由此得到了一个完全不同的表示形式!
所以我们得到了:
设数列 a 和 b 非单调递减,那么有如下证明:
反之亦证。
题外话,其实切比雪夫不等式原来是以微积分形式给出的:
如果函数 和 非单调递减,那么有:
求
我将用三种方法来求解这个式子。
首先将 j 和 k 分开,首先计算对 j 求和:
先计算对 k 求和:
按对角线求和:
由此得到了一个完全不同的表示形式!
所以我们得到了: