性质6
令 
可以得到
左边就是杨辉三角一行中左边一半的和，所以可以得到
性质7
这个公式可以形象理解为，从 r 个物品中取 m 个，再从这 m 个中取 k 个的方法数等于从 r 个物品中取 k 个，再从剩下的 
个中取 
个的方法数。证明的话直接用定义可证。
性质8
之前介绍了二项式系数，那么可以推广到任意 m 个未知数，它的展开式为
其中
性质9
范德蒙德卷积式：
很多公式都可以通过替换其中的一些变量推导得到：
例题1
最后详细求解一道组合题，其他的题目就不介绍了，可以去看具体数学英文版第173页。
求下面式子的闭形式解：
根据性质7，可以得到
所以
