大家好呀，我是帅蛋。
今天解决二叉树的层平均值，是一道二叉树层次遍历的变形题目，难度不大，今天让我们一起来解决掉它！
LeetCode 637：二叉树的层平均值
题意
给定一个非空二叉树的根节点 root，以数组的形式返回每一层节点的平均值。
示例
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[3.00000,14.50000,11.00000]
解释：第 0 层的平均值为 3，第 1 层的平均值为 14.5，第 2 层的平均值为 11。
提示
- 树中节点数量在 [1,10^4] 范围内
- -2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1
题目解析
这道二叉树的层平均值，难度简单。
二叉树的层次遍历不太懂的可以看下面这篇文章：
鉴于二叉树层次遍历相关题目难度忽简单忽中等，真的很迷，这道题定位难度简单，我也只能归于题目里带了一个“层”字。
大概心理活动就是：我都告诉解法就是层次遍历了，你还要我怎样？
那这道题的具体做法就是：遍历二叉树的每一层，记录该层的节点总值和节点数，然后求该层平均值加入 res 结果集中，直至遍历完整棵二叉树。
至于每层的遍历，我们使用队列这种数据结构。
队列是一种先进先出（First in First Out）的数据结构，简称 FIFO。
如果不太了解队列的，可以看下面这篇文章：
使用队列保存每一层的所有节点，把队列里的所有节点出队列，然后把这些出去节点各自的子节点入队列。
图解
以 root = [3,9,20,null,null,15,7] 为例：
首先初始化队列和结果集，将根节点入队列。
res = [] queue = [root]
第 1 步：队列不为空，初始化存储当前层孩子节点的列表 chilldNodes、当前层节点和 sum。
# 存储当前层的孩子节点列表 childNodes = [] # 存储当前层的节点数 cnt = len(queue) # 存储当前层节点和 sum = 0
此时 queue 中的节点个数 cnt = 1，对应的节点值为 3，所以当前层的节点和 sum = 3。
此时将第 1 层的层平均值为 3/1 = 3，将此值加入结果集 res。
# 求当前层节点和 for node in queue: sum += node.val res.append(sum/cnt)
将队列中节点的左孩子和右孩子依次入队列 childNodes。
for node in queue: # 若节点存在左孩子，入队 if node.left: childNodes.append(node.left) # 若节点存在右孩子，入队 if node.right: childNodes.append(node.right)
将当前队列 queue 更新为 childNodes，继续进行下一层的遍历。
# 更新队列为下一层的节点，继续遍历 queue = childNodes
代码实现
Python 代码实现
# Definition for a binary tree node. # class TreeNode: # def __init__(self, val=0, left=None, right=None): # self.val = val # self.left = left # self.right = right class Solution: def averageOfLevels(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[float]: if root == None: return [] res = [] queue = [root] while queue: # 存储当前层的孩子节点列表 childNodes = [] # 存储当前层的节点数 cnt = len(queue) # 存储当前层节点和 sum = 0 # 求当前层节点和 for node in queue: sum += node.val res.append(sum/cnt) for node in queue: # 若节点存在左孩子，入队 if node.left: childNodes.append(node.left) # 若节点存在右孩子，入队 if node.right: childNodes.append(node.right) # 更新队列为下一层的节点，继续遍历 queue = childNodes return res
Java 代码实现
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val = val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val = val; * this.left = left; * this.right = right; * } * } */ class Solution { public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) { List<Double> res = new ArrayList<Double>(); if (root == null) { return res; } Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>(); queue.offer(root); while (!queue.isEmpty()) { // 存储当前层节点和 double sum = 0; // 存储当前层的节点数 int cnt = queue.size(); for (int i = 0; i < cnt; i++) { TreeNode node = queue.poll(); // 求当前层节点和 sum += node.val; // 若节点存在左孩子，入队 if (node.left != null) { queue.offer(node.left); } // 若节点存在右孩子，入队 if (node.right != null) { queue.offer(node.right); } } res.add(sum / cnt); } return res; } }
本题解，对于每个节点，各进出队列一次，所以时间复杂度为 O(n)。
此外，额外维护了一个队列和保存当前层孩子节点的列表，所以空间复杂度为 O(n)。
图解二叉树的层平均值到这就结束辣，我现在真的是太爱层次遍历了，真好用！
快把爱他打在公屏上！
今天就到这辣，我是帅蛋，我们下次见~
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