二维DP
上述中我们了解了什么是一维DP，接下来就是简单的 二维DP 。
简介
什么是 二维DP 呢？
我们知道我们使用一个一维数组就是 一维DP ，那么我们在 一维DP 里面再套一个 一维DP数组 则这个就是一个 二维DP 。简单来说 二维DP 就是 一维DP 中再包含一个 一维DP 。
走进二维DP
题目：
62. 不同路径
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
来源：力扣（LeetCode）
示例：
输入：m = 3, n = 7 输出：28
做题步骤：
我们能通过题目知道这是一个二维的空间，机器人能在这个二维空间经行下或右的移动，当然 二维DP 也是一样首先需要确定一个 DP数组 ，然后确定推导公式，最后循环并得到结果。
思路：
当然啦，二维DP 当然要定义二维数组，推导公式是按照自己的需要来的。
本题的二维数组则就是网格的长和宽：
int[][] dp = new intp[m][n];
因为机器人只能向下和向右移动：
一种是从 (i-1, j) 这个位置走一步到达
一种是从(i, j - 1) 这个位置走一步到达
所以我们能得到其走到每个格子的路径（左边界和上边界的起始值都是1）的推导公式：相邻的左格子和上格子相加。
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
循环则就需要嵌套循环，并且从（1，1）开始。
代码：
Python版本
class Solution: def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int: dp = [[1]*n] + [[1]+[0] * (n-1) for _ in range(m-1)] #print(dp) for i in range(1, m): for j in range(1, n): dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] return dp[-1][-1]
Java版本：
class Solution { public int uniquePaths(int m, int n) { int[][] dp = new int[m][n]; for(int k = 0; k < m; k ++){ dp[k][0] = 1; } for(int l = 0; l < n; l ++){ dp[0][l] = 1; } for (int i = 1; i < m; i++ ){ for(int j = 1; j < n; j++){ dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]; } } return dp[m-1][n-1]; } }
OK，下面是整理好的一些 二维DP 习题。
