题目
Given an image represented by an NxN matrix, where each pixel in the image is 4 bytes, write a method to rotate the image by 90 degrees. Can you do this in place?
一张图像表示成NxN的矩阵，图像中每个像素是4个字节，写一个函数把图像旋转90度。 你能原地进行操作吗？(即不开辟额外的存储空间)
解答
我们假设要将图像逆时针旋转90度，顺时针是一个道理。如果原图如下所示：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
那么逆时针旋转90度后的图应该是：
4 8 12 16 3 7 11 15 2 6 10 14 1 5 9 13
我们要如何原地进行操作以达到上面的效果呢？可以分两步走。 第一步交换主对角线两侧的对称元素，第二步交换第i行和第n-1-i行，即得到结果。 看图示：(如果是顺时针， 第一步交换/对角线两侧的对称元素，第二步交换第i行和第n-1-i行，即得到结果。)
原图： 第一步操作后： 第二步操作后： 1 2 3 4 1 5 9 13 4 8 12 16 5 6 7 8 2 6 10 14 3 7 11 15 9 10 11 12 3 7 11 15 2 6 10 14 13 14 15 16 4 8 12 16 1 5 9 13
顺时针90度与逆时针90度的代码如下：
#include <iostream> using namespace std; void swap(int *a, int *b){ int t = *a; *a = *b; *b = t; } //这2个交换函数，选一个就行了，我只是为了演示它们实现的结果是一样 void swap2(int &a,int &b){ int t = a; a = b; b = t; } //顺时针 void clockwise(int a[][4],int n){ for(int i=0; i<n; ++i) for(int j=0; j<n-i; ++j) swap(a[i][j], a[n-1-j][n-1-i]); for(int i=0; i<n/2; ++i) for(int j=0; j<n; ++j) swap(a[i][j], a[n-1-i][j]); } //逆时针 void transpose(int a[][4], int n){ for(int i=0; i<n; ++i) for(int j=i+1; j<n; ++j) swap(&a[i][j], &a[j][i]); for(int i=0; i<n/2; ++i) for(int j=0; j<n; ++j) swap(&a[i][j], &a[n-1-i][j]); } int main(){ int a[4][4] = { {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}, {13, 14, 15, 16} }; for(int i=0; i<4; ++i){ for(int j=0; j<4; ++j) cout<<a[i][j]<<" "; cout<<endl; } cout<<endl; transpose(a, 4); cout<<"逆时针转90度"<<endl; for(int i=0; i<4; ++i){ for(int j=0; j<4; ++j) cout<<a[i][j]<<" "; cout<<endl; } cout<<endl; a = { {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}, {13, 14, 15, 16} }; for(int i=0; i<4; ++i){ for(int j=0; j<4; ++j) cout<<a[i][j]<<" "; cout<<endl; } clockwise(a,4); cout<<endl; cout<<"顺时针转90度"<<endl; for(int i=0; i<4; ++i){ for(int j=0; j<4; ++j) cout<<a[i][j]<<" "; cout<<endl; } return 0; }
输出结果：
