【洛谷】【高精度】【字符串】P1015 [NOIP1999 普及组] 回文数

题目描述
若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。

例如：给定一个十进制数 56，将 56 加 65（即把 56 从右向左读），得到 121 是一个回文数。

又如：对于十进制数 87：

STEP1：87+78=165
STEP2：165+561=726
STEP3：726+627=1353
STEP4：1353+3531=4884

在这里的一步是指进行了一次 N进制的加法，上例最少用了 4 步得到回文数 4884。

写一个程序，给定一个 N（2≤N≤10 或 N=16）进制数 M（100位之内），求最少经过几步可以得到回文数。如果在 30 步以内（包含 30 步）不可能得到回文数，则输出 Impossible!。

输入格式
两行，分别是 N，M。

输出格式
如果能在 30 步以内得到回文数，输出格式形如 STEP=ans，其中 ans 为最少得到回文数的步数。

否则输出 Impossible!。

测试样例

输入
10
87

输出
STEP=4

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//假设每一次运算都会进位，则最大会有130位
int n,l,x[150],y[150];
string s;

void add()
{
    //通过数组y进行翻转
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        y[l-i-1] = x[i];
    }
    //提前空几位，有可能会产生进位
    l += 2;
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        x[i] += y[i];
        if(x[i]>=n)
        {
            x[i+1]++;
            x[i] -= n;
        }
    }
    //如果没有进位则把长度往回一位
    while(!x[l-1])
    {
        l--;
    }
}
//判断是否是回文串
bool judge()
{
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        if(x[i]!=x[l-i-1]) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    cin>>n>>s;
    l = s.length();
    //初始化
    memset(x,0,sizeof(x));
    memset(y,0,sizeof(y));
    //把字符变为数值
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        if(s[i]>='0' && s[i]<='9') x[i] = s[i] - '0';
        else x[i] = s[i] - 'A' + 10;
    }
    //计数判断
    int ans = 0;
    while(!judge())
    {
        ans++;
        if(ans>30) break;
        add();
    }
    //结果输出
    if(ans<=30) cout<<"STEP="<<ans;
    else cout<<"Impossible!";
    return 0;
}