今天和大家聊的问题叫做 计数质数，我们先来看题面：https://leetcode-cn.com/problems/count-primes/
Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.
题意
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
示例
示例 1： 输入：n = 10 输出：4 解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。 示例 2： 输入：n = 0 输出：0 示例 3： 输入：n = 1 输出：0
解题
质数：指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。本题采用埃拉托色尼筛选法（The Sieve of Eratosthenes），该算法步骤如下：
class Solution { public: // 若一个正整数无法被除了1和它本身之外的任何自然数整除，则称该数为质数，否则为合数 // 若N为合数，则N能被[2,sqrt(N)]范围内的整数整除 int countPrimes(int n) { if(n==0)return 0; int v[n]; memset(v,0,sizeof v);// 合数标记 int res=0; for(int i=2;i<n;++i){ if(v[i])continue;// v[i]为合数 res++; // 由于小于i^2的i的倍数在扫描更小的数时已经被标记过了，因此我们只需要从i^2 if((long long)i*i<n){ for(int j=i*i;j<n;j+=i)v[j]=1; } } return res; } };
好了，今天的文章就到这里，如果觉得有所收获，请顺手点个在看或者转发吧，你们的支持是我最大的动力 。
