给你一个非负整数数组 nums ,你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
假设你总是可以到达数组的最后一个位置。
示例:
输入: nums = {2,3,1,1,3}
输出: 2
示例:
输入:nums = ={0}
输出:0
解题思路:
用到贪心算法:贪心算法(又称贪婪算法)是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,算法得到的是在某种意义上的局部最优解。
贪心算法一般按如下步骤进行:
①建立数学模型来描述问题 。
②把求解的问题分成若干个子问题 。
③对每个子问题求解,得到子问题的局部最优解。
④把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。
贪心算法是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。贪心算法的特点是一步一步地进行,常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择,而不考虑各种可能的整体情况,省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。贪心算法采用自顶向下,以迭代的方法做出相继的贪心选择,每做一次贪心选择,就将所求问题简化为一个规模更小的子问题,通过每一步贪心选择,可得到问题的一个最优解。虽然每一步上都要保证能获得局部最优解,但由此产生的全局解有时不一定是最优的,所以贪心算法不要回溯。
解题方法:
就是移动下标达到了当前覆盖的最远距离下标时,步数就要加一,来增加覆盖距离。最后的步数就是最少步数。
这里还是有个特殊情况需要考虑,当移动下标达到了当前覆盖的最远距离下标时
如果当前覆盖最远距离下标不是是集合终点,步数就加一,还需要继续走。
如果当前覆盖最远距离下标就是是集合终点,步数不用加一,因为不能再往后走了
代码如下:
public int jump(int[] nums) {
if(nums.length == 1) return 0;
int reach = 0;
int nextreach = nums[0];
int step = 0;
for(int i = 0;i<nums.length;i++){
nextreach = Math.max(i+nums[i],nextreach);
if(nextreach >= nums.length-1) return (step+1);
if(i == reach){
step++;
reach = nextreach;
}
}
return step;
}