文章目录
一、 关联规则
二、 数据项支持度
三、 关联规则支持度
参考博客 :
【数据挖掘】关联规则挖掘 Apriori 算法 ( 关联规则简介 | 数据集 与 事物 Transaction 概念 | 项 Item 概念 | 项集 Item Set | 频繁项集 | 示例解析 )
一、 关联规则
关联规则 是指 :
某些 项集 出现在一个 事务 中 ,
可以推导出 :
另外一些 项集 也出现在同一个 事务 中 ;
如 : 事物 2 22 : t 2 = { 莴 苣 , 尿 布 , 啤 酒 , 甜 菜 } t_2 = \{ 莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜 \}t
2
={莴苣,尿布,啤酒,甜菜}
{ 啤 酒 } \{ 啤酒 \}{啤酒} 1 11 项集 出现在购买清单 事务 2 22 中 , { 尿 布 } \{ 尿布 \}{尿布} 1 11 项集 也出现在购买清单 事务 2 22 中 ;
二、 数据项支持度
支持度 表示 数据项 ( Item ) 在 事务 ( Transaction ) 中的 出现频度 ;
支持度公式 :
S u p p o r t ( X ) = c o u n t ( X ) c o u n t ( D ) \rm Support (X) = \cfrac{count (X)}{count (D)}Support(X)=
count(D)
count(X)
S u p p o r t ( X ) \rm Support (X)Support(X) 指的是 X \rm XX 项集的支持度 ;
c o u n t ( X ) \rm count (X)count(X) 指的是 数据集 D \rm DD 中含有项集 X \rm XX 的事务个数 ;
c o u n t ( D ) \rm count(D)count(D) 指的是 数据集 D \rm DD 的事务总数 ;
示例 : 【数据挖掘】关联规则挖掘 Apriori 算法 ( 关联规则简介 | 数据集 与 事物 Transaction 概念 | 项 Item 概念 | 项集 Item Set | 频繁项集 | 示例解析 ) 六、数据集、事物、项、项集合、项集 示例
数据集 D \rm DD 为 :
事物编号 事物 ( 商品 )
001 001001 奶粉 , 莴苣
002 002002 莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜
003 003003 奶粉 , 尿布 , 啤酒 , 橙汁
004 004004 奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒
005 005005 奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 橙汁
项集 X = { 奶 粉 } \rm X=\{ 奶粉 \}X={奶粉} , 求该项集的支持度 ? \rm ??
根据上述公式 S u p p o r t ( X ) = c o u n t ( X ) c o u n t ( D ) \rm Support (X) = \cfrac{count (X)}{count (D)}Support(X)=
count(D)
count(X)
计算支持度 ;
c o u n t ( X ) \rm count (X)count(X) 指的是 数据集 D \rm DD 中含有项集 X \rm XX 的事务个数 ;
含有 X = { 奶 粉 } \rm X=\{ 奶粉 \}X={奶粉} 项集的事务有 事务 1 \rm 11 , 事务 3 33 , 事务 4 44 , 事务 5 55 , 得出 :
c o u n t ( X ) = 4 \rm count (X) = 4count(X)=4
c o u n t ( D ) \rm count(D)count(D) 指的是 数据集 D \rm DD 的事务总数 ; 得出
c o u n t ( D ) = 5 \rm count(D) = 5count(D)=5
则计算支持度 :
S u p p o r t ( X ) = c o u n t ( X ) c o u n t ( D ) \rm Support (X) = \cfrac{count (X)}{count (D)}Support(X)=
count(D)
count(X)
S u p p o r t ( X ) = 4 5 \rm Support (X) = \cfrac{4}{5}Support(X)=
5
4
三、 关联规则支持度
关联规则 X ⇒ Y \rm X \Rightarrow YX⇒Y 的支持度 ,
等于 项集 X ∪ Y \rm X \cup YX∪Y 的支持度 ;
公式为 :
S u p p o r t ( X ⇒ Y ) = S u p p o r t ( X ∪ Y ) = c o u n t ( X ∪ Y ) c o u n t ( D ) \rm Support (X \Rightarrow Y) = Support (X \cup Y) = \cfrac{count (X \cup Y)}{count (D)}Support(X⇒Y)=Support(X∪Y)=
count(D)
count(X∪Y)
示例 : 数据集 D \rm DD 为 :
事物编号 事物 ( 商品 )
001 001001 奶粉 , 莴苣
002 002002 莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜
003 003003 奶粉 , 尿布 , 啤酒 , 橙汁
004 004004 奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒
005 005005 奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 橙汁
求关联规则 尿 布 ⇒ 啤 酒 \rm 尿布 \Rightarrow 啤酒尿布⇒啤酒 的支持度 ? ??
上述问题等价于 , 项集 X = { 尿 布 , 啤 酒 } \rm X=\{ 尿布 , 啤酒 \}X={尿布,啤酒} 的支持度 ;
根据上述公式
S u p p o r t ( X ⇒ Y ) = S u p p o r t ( X ∪ Y ) = c o u n t ( X ∪ Y ) c o u n t ( D ) \rm Support (X \Rightarrow Y) = Support (X \cup Y) = \cfrac{count (X \cup Y)}{count (D)}Support(X⇒Y)=Support(X∪Y)=
count(D)
count(X∪Y)
计算支持度 ;
c o u n t ( X ∪ Y ) \rm count (X \cup Y)count(X∪Y) 指的是 数据集 D \rm DD 中含有项集 X ∪ Y \rm X \cup YX∪Y 的事务个数 ;
含有 X ∪ Y = { 尿 布 , 啤 酒 } \rm X \cup Y=\{ 尿布 , 啤酒 \}X∪Y={尿布,啤酒} 项集的事务有 事务 2 \rm 22 , 事务 3 33 , 事务 4 44 , 得出 :
c o u n t ( X ∪ Y ) = 3 \rm count (X \cup Y) = 3count(X∪Y)=3
c o u n t ( D ) \rm count(D)count(D) 指的是 数据集 D \rm DD 的事务总数 ; 得出
c o u n t ( D ) = 5 \rm count(D) = 5count(D)=5
则计算支持度 :
S u p p o r t ( X ⇒ Y ) = S u p p o r t ( X ∪ Y ) = c o u n t ( X ∪ Y ) c o u n t ( D ) \rm Support (X \Rightarrow Y) = Support (X \cup Y) = \cfrac{count (X \cup Y)}{count (D)}Support(X⇒Y)=Support(X∪Y)=
count(D)
count(X∪Y)
S u p p o r t ( X ) = S u p p o r t ( X ∪ Y ) = 3 5 \rm Support (X) = Support (X \cup Y) = \cfrac{3}{5}Support(X)=Support(X∪Y)=
5
3
