1、桶排序（Bucket Sort）
桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排）。
1.1 算法描述
设置一个定量的数组当作空桶；
遍历输入数据，并且把数据一个一个放到对应的桶里去；
对每个不是空的桶进行排序；
从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。
1.2 图片演示
1.3 代码实现
/// <summary>
/// 桶排序
/// </summary>
public class Program {
public static void Main(string[] args) {
double[] array = { 0.43, 0.69, 0.11, 0.72, 0.28, 0.21, 0.56, 0.80, 0.48, 0.94, 0.32, 0.08 };
BucketSort(array, 10);
ShowSord(array);
Console.ReadKey();
}
private static void ShowSord(double[] array) {
foreach (var num in array) {
Console.Write($"{num} ");
}
Console.WriteLine();
}
public static void BucketSort(double[] array, int bucketNum) {
//创建bucket时，在二维中增加一组标识位，其中bucket[x, 0]表示这一维所包含的数字的个数
//通过这样的技巧可以少写很多代码
double[,] bucket = new double[bucketNum, array.Length + 1];
foreach (var num in array) {
int bit = (int)(10 * num);
bucket[bit, (int)++bucket[bit, 0]] = num;
}
//为桶里的每一行使用插入排序
for (int j = 0; j < bucketNum; j++) {
//为桶里的行创建新的数组后使用插入排序
double[] insertion = new double[(int)bucket[j, 0]];
for (int k = 0; k < insertion.Length; k++) {
insertion[k] = bucket[j, k + 1];
}
//插入排序
StraightInsertionSort(insertion);
//把排好序的结果回写到桶里
for (int k = 0; k < insertion.Length; k++) {
bucket[j, k + 1] = insertion[k];
}
}
//将所有桶里的数据回写到原数组中
for (int count = 0, j = 0; j < bucketNum; j++) {
for (int k = 1; k <= bucket[j, 0]; k++) {
array[count++] = bucket[j, k];
}
}
}
public static void StraightInsertionSort(double[] array) {
//插入排序
for (int i = 1; i < array.Length; i++) {
double sentinel = array[i];
int j = i - 1;
while (j >= 0 && sentinel < array[j]) {
array[j + 1] = array[j];
j--;
}
array[j + 1] = sentinel;
}
}
}
1.4 算法分析
桶排序最好情况下使用线性时间O(n)，桶排序的时间复杂度，取决与对各个桶之间数据进行排序的时间复杂度，因为其它部分的时间复杂度都为O(n)。很显然，桶划分的越小，各个桶之间的数据越少，排序所用的时间也会越少。但相应的空间消耗就会增大。
