第3章
大规模天线无线信道建模
| 3.7 小尺度信道建模 |
3.7.3 ZSD/ZSA 随机分布参数的定义
垂直维角度扩展 ZSD/ZSA 定义为：
• 垂直发射角角度扩展（ZSD，ZOD Spread）：垂直发射角的角度扩展；
• 垂直到达角角度扩展（ZSA，ZOA Spread）：垂直到达角的角度扩展。
多径分量的角度扩展参数是一个随机分布参数，服从指数正态分布，即 3D 信道模型中需要定义 ZSD/ZSA 两个随机量的均值和方差。与其他多径分量统 计参数的定义方式相同，垂直维角度扩展 ZSD/ZSA 随机分布参数的定义是由 信道实测数据统计得出的。
首先，由于 3D 信道中水平维角度扩展 ASD/ASA 的分布参数直接沿用了 2D 信道的定义，需要考虑垂直维角度扩展是否能借鉴水平维角度扩展的方法， 将 ZSD/ZSA 的均值和方差定义为常数。
其次，由于 3D 信道中用户分布在不同 的高度上，还需要考虑角度扩展参数与 UE 高度以及距离的相关性。
• 对于 ZSD 的定义，由于楼层高度相对固定，也即每一个楼层与发射端的 垂直方向相对角度相对固定，所以 3D 信道中 ZSD 的分布参数（均值/方差）具 有高度相关性和距离相关性，此结论与实测数据趋势吻合。
• 对于 ZSA 的定义，由于城区场景中存在较多建筑物，多径经过折射、散射 等传输过程后，到达角随机分布，与用户分布高度无关。经实测数据验证，3D 信 道中 ZSA 的分布参数（均值/方差）为固定值，与用户高度和距离没有相关性。
3D 信道模型中 ZSD/ZSA 随机分布的参数是综合统计 WINNER+信道及各 公司实测数据后得到的。
3.7.4 ZOD/ZOA 的生成方法
ZOD 和 ZOA 分别表示 UE 和基站之间多径的垂直维发射角和到达角。借 鉴 2D 信道 AOD/AOA 的生成方法，并结合实测数据可以得出 ZOD/ZOA 的生 成方式。
3D 信道模型垂直角度 ZOD/ZOA 的生成步骤为：
（1）步骤 1：确定垂直角度扩展 ZOD/ZOA 的统计特性
由于用户在垂直方向与水平方向的分布不同，所以垂直角度扩展的统计特 性不能沿用 2D 信道中水平角度扩展的统计特性，需要通过分析实测数据得到。 根据Ray-tracing仿真结果，分析出ZOD和 ZOA的角度分布服从拉普拉斯分布。 以 ZOA 为例（ZOD 算法相同），与功率相关的垂直角度分布计算见式（3-29）。
其中，Pn 为多径功率，σZSA为角度扩展的均方根，C 为与多径数相关的比 例因子。垂直角度的比例因子 C 由实测数据分析得到，簇数（Clusters）等于 12、19、20 时，如表 3.10 所示；簇数不等于 12、19、20 时，垂直角度的 C 与 水平角度相同，等于 ITU 信道中水平角度比例因子 C 的取值。 
若传播路径中存在 LOS 径，则需用 CLOS代替 C 计算垂直角度扩展，C LOS 的定义见式（3-30）。 
其中，K（dB）为 LOS 径的 Ricean K 因子。
（2）步骤 2：随机化垂直角度扩展 ZOD/ZOA 
通过观察可知，ZOD 与 ZOA 的区别在于，ZOD 除了引入 LOS 径垂直角度外， 还叠加了 offset,ZOD μ 。这是由于分析实测数据得到 ZOD 的角度随 UE 高度和距离的 变化而变化，所以在生成随机的 ZOD 时添加 offset,ZOD μ 并引入 UE 高度相关性及距 离相关性。
同样的，若传播路径中存在 LOS 径，需要使第一径方向与 LOS 径方向重合（ZOD 与 ZOA 算法相同），进行式（3-33）的计算。
（3）步骤 3：计算每条径的每个子径的 ZOD/ZOA
3D 信道模型中，每条径包括多个子径，需要为每个子径计算 ZOD/ZOA 参 数。在每条径的 ZOD/ZOA 角度上添加子径参数过程为：在每条径的垂直角度 上添加子径偏移，生成每个子径的垂直角度；由于垂直角度的定义为与 z 轴正 方向的夹角，夹角取值范围为[0,180° ]，所以需要将每个子径的垂直角度映射 到这个范围内。
① 生成每个子径垂直角度的过程如下，ZOD 与 ZOA 的生成子径角度的过程不同，需要分开讨论：
a．第 n 条径中第 m 条子径的 ZOA 的生成如式（3-34）所示。 
其中，cZOA为每条径内子径偏移的均方根，由实测数据统计得到， α m 为每 个子径的偏移量， α m 沿用水平角度的相应定义。
b．第 n 条径中第 m 条子径的 ZOD 的生成如式（3-35）所示。 
其中， μ ZSD为 ZSD 指数正态分布的均值， α m 与 ZOA 相同。
② 计算出每条子径的 ZOD/ZOA 后，需要将每条子径的 ZOD/ZOA 映射 到[0,180° ]范围内，垂直角度映射过程如下，ZOD 与 ZOA 的映射过程相同：
a．首先，使用取模运算将 ZOD/ZOA 映射到[0，360°]。
b．其次，若 ZOD/ZOA 在[0，180° ]范围内，不做运算，若 , ,ZOD/ZOA nm θ∈[180°，360° ]，使用（360° , ,ZOD/ZOA nm θ − ）将 ZOD/ZOA 映射到[0，180° ]范围内。
综上所述，通过以上 3 个步骤可以生成 3D 信道中每条径中每个子径的垂 直角度 ZOD/ZOA。每个子径的垂直角度与 UE 位置和大尺度分布有关，会影响 到小尺度衰落和信道的生成。
