布隆过滤器原理

布隆过滤器有什么用？

布隆过滤器是可以用于判断一个元素是不是在一个集合里，并且相比于其它的数据结构，布隆过滤器在空间和时间方面都有巨大的优势。

特点：

• 巴顿.布隆于一九七零年提出
• 一个很长的二进制向量 （位数组）
• 一系列随机函数 (哈希)
• 空间效率和查询效率高：O（1）
• 有一定的误判率（哈希表是精确匹配）

实现原理

布隆过滤器（Bloom Filter）的核心实现是一个超大的位数组和几个哈希函数。假设位数组的长度为m，哈希函数的个数为k

以上图为例，具体的操作流程：假设集合里面有3个元素{x, y, z}，哈希函数的个数为3（这里元素个数和哈希函数的数量没有直接关系）。

首先将位数组进行初始化，将里面每个位都设置位0。

对于集合里面的每一个元素，将元素依次通过3个哈希函数进行映射，每次映射都会产生一个哈希值，这个值对应位数组上面的一个点，然后将位数组对应的位置标记为1。

查询W元素是否存在集合中的时候，同样的方法将W通过哈希映射到位数组上的3个点。如果3个点的其中有一个点不为1，则可以判断该元素==一定==不存在集合中。反之，如果3个点都为1，则该元素==可能==存在集合中。

注意：此处不能判断该元素是否一定存在集合中，可能存在一定的==误判率==。可以从图中可以看到：假设某个元素通过映射对应下标为4，5，6这3个点。虽然这3个点都为1，但是很明显这3个点是不同元素经过哈希得到的位置，因此这种情况说明元素虽然不在集合中，也可能对应的都是1，这是误判率存在的原因。

java代码实现

可以看下面这段代码，也可以到 https://archive.codeplex.com/?p=bloomfilter 这个地址看开源代码

import java.io.Serializable;
import java.util.BitSet;
import java.util.concurrent.atomic.AtomicInteger;
 
public class BloomFileter implements Serializable {
    private static final long serialVersionUID = -5221305273707291280L;
    private final int[] seeds;
    private final int size;
    private final BitSet notebook;
    private final MisjudgmentRate rate;
    private final AtomicInteger useCount = new AtomicInteger(0);
    private final Double autoClearRate;
 
    /**
     * 默认中等程序的误判率：MisjudgmentRate.MIDDLE 以及不自动清空数据（性能会有少许提升）
     *
     * @param dataCount 预期处理的数据规模，如预期用于处理1百万数据的查重，这里则填写1000000
     */
    public BloomFileter(int dataCount) {
        this(MisjudgmentRate.MIDDLE, dataCount, null);
    }
 
    /**
     * @param rate          一个枚举类型的误判率
     * @param dataCount     预期处理的数据规模，如预期用于处理1百万数据的查重，这里则填写1000000
     * @param autoClearRate 自动清空过滤器内部信息的使用比率，传null则表示不会自动清理，
     *                      当过滤器使用率达到100%时，则无论传入什么数据，都会认为在数据已经存在了
     *                      当希望过滤器使用率达到80%时自动清空重新使用，则传入0.8
     */
    public BloomFileter(MisjudgmentRate rate, int dataCount, Double autoClearRate) {
        long bitSize = rate.seeds.length * dataCount;
        if (bitSize < 0 || bitSize > Integer.MAX_VALUE) {
            throw new RuntimeException("位数太大溢出了，请降低误判率或者降低数据大小");
        }
        this.rate = rate;
        seeds = rate.seeds;
        size = (int) bitSize;
        notebook = new BitSet(size);
        this.autoClearRate = autoClearRate;
    }
 
    public void add(String data) {
        checkNeedClear();
 
        for (int i = 0; i < seeds.length; i++) {
            int index = hash(data, seeds[i]);
            setTrue(index);
        }
    }
 
    /**
     * 如果不存在就进行记录并返回false，如果存在了就返回true
     *
     * @param data
     * @return
     */
    public boolean addIfNotExist(String data) {
        checkNeedClear();
 
        int[] indexs = new int[seeds.length];
        // 先假定存在
        boolean exist = true;
        int index;
 
        for (int i = 0; i < seeds.length; i++) {
            indexs[i] = index = hash(data, seeds[i]);
 
            if (exist) {
                if (!notebook.get(index)) {
                    // 只要有一个不存在，就可以认为整个字符串都是第一次出现的
                    exist = false;
                    // 补充之前的信息
                    for (int j = 0; j <= i; j++) {
                        setTrue(indexs[j]);
                    }
                }
            } else {
                setTrue(index);
            }
        }
 
        return exist;
 
    }
 
    private void checkNeedClear() {
        if (autoClearRate != null) {
            if (getUseRate() >= autoClearRate) {
                synchronized (this) {
                    if (getUseRate() >= autoClearRate) {
                        notebook.clear();
                        useCount.set(0);
                    }
                }
            }
        }
    }
 
    public void setTrue(int index) {
        useCount.incrementAndGet();
        notebook.set(index, true);
    }
 
    private int hash(String data, int seeds) {
        char[] value = data.toCharArray();
        int hash = 0;
        if (value.length > 0) {
 
            for (int i = 0; i < value.length; i++) {
                hash = i * hash + value[i];
            }
        }
 
        hash = hash * seeds % size;
        // 防止溢出变成负数
        return Math.abs(hash);
    }
 
    public double getUseRate() {
        return (double) useCount.intValue() / (double) size;
    }
 
    /**
     * 分配的位数越多，误判率越低但是越占内存
     * <p>
     * 4个位误判率大概是0.14689159766308
     * <p>
     * 8个位误判率大概是0.02157714146322
     * <p>
     * 16个位误判率大概是0.00046557303372
     * <p>
     * 32个位误判率大概是0.00000021167340
     *
     * @author lianghaohui
     */
    public enum MisjudgmentRate {
        // 这里要选取质数，能很好的降低错误率
        /**
         * 每个字符串分配4个位
         */
        VERY_SMALL(new int[]{2, 3, 5, 7}),
        /**
         * 每个字符串分配8个位
         */
        SMALL(new int[]{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}), //
        /**
         * 每个字符串分配16个位
         */
        MIDDLE(new int[]{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53}), //
        /**
         * 每个字符串分配32个位
         */
        HIGH(new int[]{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97,
                101, 103, 107, 109, 113, 127, 131});
 
        private int[] seeds;
 
        private MisjudgmentRate(int[] seeds) {
            this.seeds = seeds;
        }
 
        public int[] getSeeds() {
            return seeds;
        }
 
        public void setSeeds(int[] seeds) {
            this.seeds = seeds;
        }
 
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        BloomFileter fileter = new BloomFileter(7);
        System.out.println(fileter.addIfNotExist("1111111111111"));
        System.out.println(fileter.addIfNotExist("2222222222222222"));
        System.out.println(fileter.addIfNotExist("3333333333333333"));
        System.out.println(fileter.addIfNotExist("444444444444444"));
        System.out.println(fileter.addIfNotExist("5555555555555"));
        System.out.println(fileter.addIfNotExist("6666666666666"));
        System.out.println(fileter.addIfNotExist("1111111111111"));
    }
}

错误率估算

纯数学算法推导，公式参见：布隆过滤器 (Bloom Filter) 详解

下面给出一个直观的图：

• m：存储比特位的数组长度（数组长度越长，元素越小，则误判几率越低）注意：m必须>n,不然当只有一个哈希函数的时候都一定会出现hash冲突
• n：需要存储转换的元素的个数
• K：把元素M映射在数组上哪一位为1的哈希函数的个数。 K要 <= m/n