详解布隆过滤器原理与实现-阿里云开发者社区

为什么需要布隆过滤器

想象一下遇到下面的场景你会如何处理：

手机号是否重复注册
用户是否参与过某秒杀活动
伪造请求大量 id 查询不存在的记录，此时缓存未命中,如何避免缓存穿透

针对以上问题常规做法是：查询数据库，数据库硬扛，如果压力并不大可以使用此方法，保持简单即可。

改进做法：用 list/set/tree 维护一个元素集合，判断元素是否在集合内，时间复杂度或空间复杂度会比较高。如果是微服务的话可以用 redis 中的 list/set 数据结构, 数据规模非常大此方案的内存容量要求可能会非常高。

这些场景有个共同点，可以将问题抽象为：如何高效判断一个元素不在集合中？那么有没有一种更好方案能达到时间复杂度和空间复杂双优呢？

有！布隆过滤器。

什么是布隆过滤器

布隆过滤器（英语：Bloom Filter）是 1970 年由布隆提出的。它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中，它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法。

工作原理

布隆过滤器的原理是，当一个元素被加入集合时，通过 K 个散列函数将这个元素映射成一个位数组中的 K 个点（offset），把它们置为 1。检索时，我们只要看看这些点是不是都是 1 就（大约）知道集合中有没有它了：如果这些点有任何一个 0，则被检元素一定不在；如果都是 1，则被检元素很可能在。这就是布隆过滤器的基本思想。

简单来说就是准备一个长度为 m 的位数组并初始化所有元素为 0，用 k 个散列函数对元素进行 k 次散列运算跟 len(m)取余得到 k 个位置并将 m 中对应位置设置为 1。

布隆过滤器优缺点

优点：

空间占用极小，因为本身不存储数据而是用比特位表示数据是否存在，某种程度有保密的效果。
插入与查询时间复杂度均为 O(k)，常数级别，k 表示散列函数执行次数。
散列函数之间可以相互独立，可以在硬件指令层加速计算。

缺点：

误差（假阳性率）。
无法删除。

误差（假阳性率）

布隆过滤器可以 100% 判断元素不在集合中，但是当元素在集合中时可能存在误判，因为当元素非常多时散列函数产生的 k 位点可能会重复。维基百科有关于假阳性率的数学推导（见文末链接）这里我们直接给结论(实际上是我没看懂...)，假设：

位数组长度 m
散列函数个数 k
预期元素数量 n
期望误差_ε_

在创建布隆过滤器时我们为了找到合适的 m 和 k ，可以根据预期元素数量 n 与 ε 来推导出最合适的 m 与 k 。

java 中 Guava, Redisson 实现布隆过滤器估算最优 m 和 k 采用的就是此算法：

// 计算哈希次数
@VisibleForTesting
static int optimalNumOfHashFunctions(long n, long m) {
    // (m / n) * log(2), but avoid truncation due to division!
    return Math.max(1, (int) Math.round((double) m / n * Math.log(2)));
}
// 计算位数组长度
@VisibleForTesting
static long optimalNumOfBits(long n, double p) {
    if (p == 0) {
        p = Double.MIN_VALUE;
    }
    return (long) (-n * Math.log(p) / (Math.log(2) * Math.log(2)));
}

无法删除

位数组中的某些 k 点是多个元素重复使用的，假如我们将其中一个元素的 k 点全部置为 0 则直接就会影响其他元素。这导致我们在使用布隆过滤器时无法处理元素被删除的场景。

可以通过定时重建的方式清除脏数据。假如是通过 redis 来实现的话重建时不要直接删除原有的 key，而是先生成好新的再通过 rename 命令即可，再删除旧数据即可。

go-zero 中的 bloom filter 源码分析

core/bloom/bloom.go一个布隆过滤器具备两个核心属性：

位数组：
散列函数

go-zero实现的bloom filter中位数组采用的是Redis.bitmap，既然采用的是 redis 自然就支持分布式场景，散列函数采用的是MurmurHash3

Redis.bitmap 为什么可以作为位数组呢？

Redis 中的并没有单独的 bitmap 数据结构，底层使用的是动态字符串（SDS）实现，而 Redis 中的字符串实际都是以二进制存储的。a 的ASCII码是 97，转换为二进制是：01100001，如果我们要将其转换为b只需要进一位即可：01100010。下面通过Redis.setbit实现这个操作：

set foo a

OK

get foo

"a"

setbit foo 6 1

0

setbit foo 7 0

1

get foo

"b"

bitmap 底层使用的动态字符串可以实现动态扩容，当 offset 到高位时其他位置 bitmap 将会自动补 0，最大支持 2^32-1 长度的位数组（占用内存 512M），需要注意的是分配大内存会阻塞Redis进程。根据上面的算法原理可以知道实现布隆过滤器主要做三件事情：

k 次散列函数计算出 k 个位点。
插入时将位数组中 k 个位点的值设置为 1。
查询时根据 1 的计算结果判断 k 位点是否全部为 1，否则表示该元素一定不存在。

下面来看看go-zero 是如何实现的：

对象定义

// 表示经过多少散列函数计算
// 固定14次
maps = 14
type (
    // 定义布隆过滤器结构体
    Filter struct {
        bits   uint
        bitSet bitSetProvider
    }
    // 位数组操作接口定义
    bitSetProvider interface {
        check([]uint) (bool, error)
        set([]uint) error
    }
)

位数组操作接口实现

首先需要理解两段 lua 脚本：

// ARGV:偏移量offset数组
// KYES[1]: setbit操作的key
// 全部设置为1
setScript = `
    for _, offset in ipairs(ARGV) do
        redis.call("setbit", KEYS[1], offset, 1)
    end
    `
// ARGV:偏移量offset数组
// KYES[1]: setbit操作的key
// 检查是否全部为1
testScript = `
    for _, offset in ipairs(ARGV) do
        if tonumber(redis.call("getbit", KEYS[1], offset)) == 0 then
            return false
        end
    end
    return true
    `

为什么一定要用 lua 脚本呢? 因为需要保证整个操作是原子性执行的。

// redis位数组
type redisBitSet struct {
    store *redis.Client
    key   string
    bits  uint
}
// 检查偏移量offset数组是否全部为1
// 是:元素可能存在
// 否:元素一定不存在
func (r *redisBitSet) check(offsets []uint) (bool, error) {
    args, err := r.buildOffsetArgs(offsets)
    if err != nil {
        return false, err
    }
    // 执行脚本
    resp, err := r.store.Eval(testScript, []string{r.key}, args)
    // 这里需要注意一下,底层使用的go-redis
    // redis.Nil表示key不存在的情况需特殊判断
    if err == redis.Nil {
        return false, nil
    } else if err != nil {
        return false, err
    }
    exists, ok := resp.(int64)
    if !ok {
        return false, nil
    }
    return exists == 1, nil
}
// 将k位点全部设置为1
func (r *redisBitSet) set(offsets []uint) error {
    args, err := r.buildOffsetArgs(offsets)
    if err != nil {
        return err
    }
    _, err = r.store.Eval(setScript, []string{r.key}, args)
    // 底层使用的是go-redis,redis.Nil表示操作的key不存在
    // 需要针对key不存在的情况特殊判断
    if err == redis.Nil {
        return nil
    } else if err != nil {
        return err
    }
    return nil
}
// 构建偏移量offset字符串数组,因为go-redis执行lua脚本时参数定义为[]stringy
// 因此需要转换一下
func (r *redisBitSet) buildOffsetArgs(offsets []uint) ([]string, error) {
    var args []string
    for _, offset := range offsets {
        if offset >= r.bits {
            return nil, ErrTooLargeOffset
        }
        args = append(args, strconv.FormatUint(uint64(offset), 10))
    }
    return args, nil
}
// 删除
func (r *redisBitSet) del() error {
    _, err := r.store.Del(r.key)
    return err
}
// 自动过期
func (r *redisBitSet) expire(seconds int) error {
    return r.store.Expire(r.key, seconds)
}
func newRedisBitSet(store *redis.Client, key string, bits uint) *redisBitSet {
    return &redisBitSet{
        store: store,
        key:   key,
        bits:  bits,
    }
}

到这里位数组操作就全部实现了，接下来看下如何通过 k 个散列函数计算出 k 个位点

k 次散列计算出 k 个位点

// k次散列计算出k个offset
func (f *Filter) getLocations(data []byte) []uint {
    // 创建指定容量的切片
    locations := make([]uint, maps)
    // maps表示k值,作者定义为了常量:14
    for i := uint(0); i < maps; i++ {
        // 哈希计算,使用的是"MurmurHash3"算法,并每次追加一个固定的i字节进行计算
        hashValue := hash.Hash(append(data, byte(i)))
        // 取下标offset
        locations[i] = uint(hashValue % uint64(f.bits))
    }
  
    return locations
}

插入与查询

添加与查询实现就非常简单了，组合一下上面的函数就行。

// 添加元素
func (f *Filter) Add(data []byte) error {
    locations := f.getLocations(data)
    return f.bitSet.set(locations)
}
// 检查是否存在
func (f *Filter) Exists(data []byte) (bool, error) {
    locations := f.getLocations(data)
    isSet, err := f.bitSet.check(locations)
    if err != nil {
        return false, err
    }
    if !isSet {
        return false, nil
    }
    return true, nil
}

改进建议

整体实现非常简洁高效，那么有没有改进的空间呢？

个人认为还是有的，上面提到过自动计算最优 m 与 k 的数学公式，如果创建参数改为：

预期总数量expectedInsertions

期望误差falseProbability

就更好了，虽然作者注释里特别提到了误差说明，但是实际上作为很多开发者对位数组长度并不敏感，无法直观知道 bits 传多少预期误差会是多少。

// New create a Filter, store is the backed redis, key is the key for the bloom filter,
// bits is how many bits will be used, maps is how many hashes for each addition.
// best practices:
// elements - means how many actual elements
// when maps = 14, formula: 0.7*(bits/maps), bits = 20*elements, the error rate is 0.000067 < 1e-4
// for detailed error rate table, see http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html
func New(store *redis.Redis, key string, bits uint) *Filter {
    return &Filter{
        bits:   bits,
        bitSet: newRedisBitSet(store, key, bits),
    }
}
// expectedInsertions - 预期总数量
// falseProbability - 预期误差
// 这里也可以改为option模式不会破坏原有的兼容性
func NewFilter(store *redis.Redis, key string, expectedInsertions uint, falseProbability float64) *Filter {
    bits := optimalNumOfBits(expectedInsertions, falseProbability)
    k := optimalNumOfHashFunctions(bits, expectedInsertions)
    return &Filter{
        bits:   bits,
        bitSet: newRedisBitSet(store, key, bits),
        k:      k,
    }
}
// 计算最优哈希次数
func optimalNumOfHashFunctions(m, n uint) uint {
    return uint(math.Round(float64(m) / float64(n) * math.Log(2)))
}
// 计算最优数组长度
func optimalNumOfBits(n uint, p float64) uint {
    return uint(float64(-n) * math.Log(p) / (math.Log(2) * math.Log(2)))
}

回到问题

如何预防非法 id 导致缓存穿透?

由于 id 不存在导致请求无法命中缓存流量直接打到数据库，同时数据库也不存在该记录导致无法写入缓存，高并发场景这无疑会极大增加数据库压力。解决方案有两种：

采用布隆过滤器

数据写入数据库时需同步写入布隆过滤器，同时如果存在脏数据场景（比如：删除）则需要定时重建布隆过滤器，使用 redis 作为存储时不可以直接删除 bloom.key，可以采用 rename key 的方式更新 bloom

缓存与数据库同时无法命中时向缓存写入一个过期时间较短的空值。

资料

布隆过滤器（Bloom Filter）原理及 Guava 中的具体实现

布隆过滤器-维基百科

Redis.setbit

项目地址

https://github.com/zeromicro/go-zero

详解布隆过滤器原理与实现

为什么需要布隆过滤器

什么是布隆过滤器

布隆过滤器优缺点

go-zero 中的 bloom filter 源码分析

改进建议

回到问题

资料

项目地址

热门文章

最新文章

相关电子书

热门

活动广场

任务中心

开发者评测

高校计划

乘风者计划

训练营

阿里云MVP

话题

直播

下载

镜像站

技术资料

插件

详解布隆过滤器原理与实现

为什么需要布隆过滤器

什么是布隆过滤器

布隆过滤器优缺点

go-zero 中的 bloom filter 源码分析

改进建议

回到问题

资料

项目地址

热门文章

最新文章

相关电子书