算法学习之路|马踏过河足

A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的 C 点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 CC 点上的马可以控制 9 个点（图中的 P1,P2⋯P8和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

棋盘用坐标表示，A 点（00）、B 点（n，m）、C 点（cx​，cy​）(0

输入格式
输入 4 个整数，n，m，cx​，cy​，分别表示 B 点的横纵坐标和 C 点的横纵坐标。

输出格式
输出一个整数，代表从 A 点走到 B 点的所有路径数。

样例输入
5 5 2 4
样例输出
14
我的思路：

首先根据马的坐标位置求出马将要跳的点。

在dp中清除这些点的路段。

进行一个dpi中(i,j)为坐标，dpi为所有路径数的状态转移即可。

详情见代码：

#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;

int main(){
    int n,m,Cx,Cy;
    ll dp[21][21]={0};
    cin>>n>>m>>Cx>>Cy;
    dp[Cx][Cy]=-1;
    for(int i=-2;i<=2;i++){
        for(int j=-2;j<=2;j++){
            if(i!=j&&i*j&&-1*i!=j)
                dp[Cx+i][Cy+j]=-1;
        }
    }
    dp[0][0]=1;
    
    for(int i=0;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=m;j++){
            if(dp[i][j]<0){
                dp[i][j]=0;
                continue;
            }
            if(i!=0)    dp[i][j]+=dp[i-1][j];
            if(j!=0)    dp[i][j]+=dp[i][j-1];
        }
    }
    cout<<dp[n][m];
}