素数 + 背包 - SGU 116. Index of super-prime

简介: Index of super-prime Problem's Link   Mean:  如果一个素数所在的位置还是素数,那么这个素数就是超级素数,比如3在第2位置,那么3就是超级素数.

Index of super-prime

Problem's Link


 

Mean: 

如果一个素数所在的位置还是素数,那么这个素数就是超级素数,比如3在第2位置,那么3就是超级素数.

现在给你一个数,求出来这个数由最少的超级素数的和组成,输出这个超级素数.

analyse:

很简单的完全背包,不需要二进制压缩,也不必考虑容量.

Time complexity: O(N)

 

view code

/**
* -----------------------------------------------------------------
* Copyright (c) 2016 crazyacking.All rights reserved.
* -----------------------------------------------------------------
*       Author: crazyacking
*       Date  : 2016-01-08-10.51
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long( LL);
typedef unsigned long long( ULL);
const double eps( 1e-8);


#define REP( i, n ) \
   for ( int i = 0; i < (n); i++ )
#define FOR( i, b, e ) \
   for ( int i = (b); i <= (e); i++ )

const int
MAXN = 10001 ,
oo = ( int) 1e9;

int N;
int cant;
int from [ MAXN ];
int best [ MAXN ];
vector < int > SP;

int prime( int x )
{
    if ( x < 2 ) return false;
    if ( x == 2 || x == 3 )
        return true;
    if ( x % 2 == 0 || x % 3 == 0 )
        return false;
    for ( int i = 6; ( i - 1) * ( i - 1) <= x; i += 6 )
        if ( x % ( i - 1) == 0 || x % ( i + 1) == 0)
            return false;
    return true;
}

int main()
{

    scanf( "%d" , &N );
    FOR( i , 2 , N )
    if ( prime( i ) )
    {
        cant ++;
        if ( prime( cant ) )
           SP . push_back( i );
    }

    //printf( "%d\n", SP.size() );

    fill( best , best + N + 1 , oo );
    best [ 0 ] = 0;
    REP( i , SP . size() )
    {
        int val = SP [ i ];
        FOR( j , val , N )
        if ( best [ j - val ] + 1 < best [ j ] )
        {
            best [ j ] = best [ j - val ] + 1;
            from [ j ] = i;
        }
    }

    if ( best [N ] == oo )
        printf( "0 \n " );
    else
    {
        printf( "%d \n " , best [N ] );
        int val = N;
        while ( val > 0 )
        {
            printf( "%d " , SP [ from [ val ] ] );
            val -= SP [ from [ val ] ];
        }
        printf( " \n " );
    }
    return 0;
}

 

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