题目描述：
观察下面的数字金字塔。
写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。
7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
在上面的样例中,从 7→3→8→7→5 的路径产生了最大
输入格式：
第一个行一个正整数 r ,表示行的数目。
后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。
输出格式：
单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。
输入输出样例：
输入 #1复制
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出 #1复制
30
说明/提示：
【数据范围】
对于 100% 的数据，1≤r≤1000，所有输入在 [0,100] 范围内。
解题思路：
dp[ i ][ j ] 代表从上往下到达 i 行 j 列这个点所能达到的和的最大值
从上往下到达（i，j）这个点所能达到的和的最大值，即为其上方和左上方两个数中较大的那个加上它本身的值。
dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+a[i][j];//本题最重要的步骤
AC Code：
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #define max(x,y) (x>y ? x:y) #define N 1010 int dp[N][N],a[N][N]; int n,ans; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=i;j++) { scanf("%d",&a[i][j]); } } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=i;j++) { dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j]; ans=max(ans,dp[i][j]); } } printf("%d\n",ans); return 0; }
