问题描述：有N(N>>10000)个整数,求出其中的前K个最大的数。（称作Top k或者Top 10）
问题分析：由于(1)输入的大量数据；(2)只要前K个，对整个输入数据的保存和排序是相当的不可取的。
可以利用数据结构的最小堆来处理该问题。
最小堆如图所示，对于每个非叶子节点的数值，一定不大于孩子节点的数值。这样可用含有K个节点的最小堆来保存K个目前的最大值(当然根节点是其中的最小数值)。
每次有数据输入的时候可以先与根节点比较。若不大于根节点，则舍弃；否则用新数值替换根节点数值。并进行最小堆的调整。
实现代码以及说明：
#include<stdio.h> int n; ///数字个数，n很大(n>10000) int dui[10]; #define K 10 ///Top K,K的取值 void create_dui(); ///建堆 void UpToDown(int); ///从上到下调整 int main() { int i; int tmp; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(i=1;i<=K;i++) ///先输入K个 scanf("%d",&dui[i]); create_dui(); ///建小顶堆 for(i=K+1;i<=n;i++) { scanf("%d",&tmp); if(tmp>dui[1]) ///只有大于根节点才处理 { dui[1]=tmp; UpToDown(1); ///向下调整堆 } } } return 1; } void create_dui() { int i; int pos=K/2; ///从末尾数，第一个非叶节点的位置K/2 for(i=pos;i>=1;i--) UpToDown(i); } void UpToDown(int i) { int t1,t2,tmp,pos; t1=2*i; ///左孩子(存在的话) t2=t1+1; ///右孩子(存在的话) if(t1>K) ///无孩子节点 return; else { if(t2>K) ///只有左孩子 pos=t1; else pos=dui[t1]>dui[t2]? t2:t1; if(dui[i]>dui[pos]) ///pos保存在子孩子中，数值较小者的位置 { tmp=dui[i];dui[i]=dui[pos];dui[pos]=tmp; UpToDown(pos); } } }
由于仅仅保存了K个数据，有调整最小堆的时间复杂度为O(lnK)，因此TOp K算法(问题)时间复杂度为O(nlnK).
