这是一个非常漂亮的三层反向传播神经网络的python实现，下一步我准备试着将其修改为多层BP神经网络。
下面是运行演示函数的截图，你会发现预测的结果很惊人！
提示：运行演示函数的时候，可以尝试改变隐藏层的节点数，看节点数增加了，预测的精度会否提升
1 import math 2 import random 3 import string 4 5 random.seed(0) 6 7 # 生成区间[a, b)内的随机数 8 def rand(a, b): 9 return (b-a)*random.random() + a 10 11 # 生成大小 I*J 的矩阵，默认零矩阵 (当然，亦可用 NumPy 提速) 12 def makeMatrix(I, J, fill=0.0): 13 m = [] 14 for i in range(I): 15 m.append([fill]*J) 16 return m 17 18 # 函数 sigmoid，这里采用 tanh，因为看起来要比标准的 1/(1+e^-x) 漂亮些 19 def sigmoid(x): 20 return math.tanh(x) 21 22 # 函数 sigmoid 的派生函数, 为了得到输出 (即：y) 23 def dsigmoid(y): 24 return 1.0 - y**2 25 26 class NN: 27 ''' 三层反向传播神经网络 ''' 28 def __init__(self, ni, nh, no): 29 # 输入层、隐藏层、输出层的节点（数） 30 self.ni = ni + 1 # 增加一个偏差节点 31 self.nh = nh 32 self.no = no 33 34 # 激活神经网络的所有节点（向量） 35 self.ai = [1.0]*self.ni 36 self.ah = [1.0]*self.nh 37 self.ao = [1.0]*self.no 38 39 # 建立权重（矩阵） 40 self.wi = makeMatrix(self.ni, self.nh) 41 self.wo = makeMatrix(self.nh, self.no) 42 # 设为随机值 43 for i in range(self.ni): 44 for j in range(self.nh): 45 self.wi[i][j] = rand(-0.2, 0.2) 46 for j in range(self.nh): 47 for k in range(self.no): 48 self.wo[j][k] = rand(-2.0, 2.0) 49 50 # 最后建立动量因子（矩阵） 51 self.ci = makeMatrix(self.ni, self.nh) 52 self.co = makeMatrix(self.nh, self.no) 53 54 def update(self, inputs): 55 if len(inputs) != self.ni-1: 56 raise ValueError('与输入层节点数不符！') 57 58 # 激活输入层 59 for i in range(self.ni-1): 60 #self.ai[i] = sigmoid(inputs[i]) 61 self.ai[i] = inputs[i] 62 63 # 激活隐藏层 64 for j in range(self.nh): 65 sum = 0.0 66 for i in range(self.ni): 67 sum = sum + self.ai[i] * self.wi[i][j] 68 self.ah[j] = sigmoid(sum) 69 70 # 激活输出层 71 for k in range(self.no): 72 sum = 0.0 73 for j in range(self.nh): 74 sum = sum + self.ah[j] * self.wo[j][k] 75 self.ao[k] = sigmoid(sum) 76 77 return self.ao[:] 78 79 def backPropagate(self, targets, N, M): 80 ''' 反向传播 ''' 81 if len(targets) != self.no: 82 raise ValueError('与输出层节点数不符！') 83 84 # 计算输出层的误差 85 output_deltas = [0.0] * self.no 86 for k in range(self.no): 87 error = targets[k]-self.ao[k] 88 output_deltas[k] = dsigmoid(self.ao[k]) * error 89 90 # 计算隐藏层的误差 91 hidden_deltas = [0.0] * self.nh 92 for j in range(self.nh): 93 error = 0.0 94 for k in range(self.no): 95 error = error + output_deltas[k]*self.wo[j][k] 96 hidden_deltas[j] = dsigmoid(self.ah[j]) * error 97 98 # 更新输出层权重 99 for j in range(self.nh): 100 for k in range(self.no): 101 change = output_deltas[k]*self.ah[j] 102 self.wo[j][k] = self.wo[j][k] + N*change + M*self.co[j][k] 103 self.co[j][k] = change 104 #print(N*change, M*self.co[j][k]) 105 106 # 更新输入层权重 107 for i in range(self.ni): 108 for j in range(self.nh): 109 change = hidden_deltas[j]*self.ai[i] 110 self.wi[i][j] = self.wi[i][j] + N*change + M*self.ci[i][j] 111 self.ci[i][j] = change 112 113 # 计算误差 114 error = 0.0 115 for k in range(len(targets)): 116 error = error + 0.5*(targets[k]-self.ao[k])**2 117 return error 118 119 def test(self, patterns): 120 for p in patterns: 121 print(p[0], '->', self.update(p[0])) 122 123 def weights(self): 124 print('输入层权重:') 125 for i in range(self.ni): 126 print(self.wi[i]) 127 print() 128 print('输出层权重:') 129 for j in range(self.nh): 130 print(self.wo[j]) 131 132 def train(self, patterns, iterations=1000, N=0.5, M=0.1): 133 # N: 学习速率(learning rate) 134 # M: 动量因子(momentum factor) 135 for i in range(iterations): 136 error = 0.0 137 for p in patterns: 138 inputs = p[0] 139 targets = p[1] 140 self.update(inputs) 141 error = error + self.backPropagate(targets, N, M) 142 if i % 100 == 0: 143 print('误差 %-.5f' % error) 144 145 146 def demo(): 147 # 一个演示：教神经网络学习逻辑异或（XOR）------------可以换成你自己的数据试试 148 pat = [ 149 [[0,0], [0]], 150 [[0,1], [1]], 151 [[1,0], [1]], 152 [[1,1], [0]] 153 ] 154 155 # 创建一个神经网络：输入层有两个节点、隐藏层有两个节点、输出层有一个节点 156 n = NN(2, 2, 1) 157 # 用一些模式训练它 158 n.train(pat) 159 # 测试训练的成果（不要吃惊哦） 160 n.test(pat) 161 # 看看训练好的权重（当然可以考虑把训练好的权重持久化） 162 #n.weights() 163 164 165 if __name__ == '__main__': 166 demo()
