11.9 点云局部特征描述算法
在模式识别任务中，特征提取一直具有十分重要的作用。在三维计算机视觉领域，点云特征提取是点云配准、三维模型重建、三维形状检索、三维目标识别，以及三维生物特征识别等应用的基础。现有特征提取算法可分为全局特征和局部特征两大类[1] 。全局特征利用点云中所有点的信息构建得到，这类特征包含的信息较丰富，但同时对遮挡及背景干扰等十分敏感。而局部特征则首先在点云上检测一系列具有丰富信息的关键点，进而采用关键点局部邻域内的几何信息构建特征描述子，因此其对遮挡及背景干扰非常稳健。
一个良好的特征描述子应该具备以下几个基本条件：① 对物体刚性变换的不变性；② 较高的鉴别力；③ 较好的鲁棒性，对噪声、遮挡、分辨率变化，以及缺失点等常见干扰因素稳健。现有特征描述子难以同时满足上述三个要求，针对此，本文提出了一种高鉴别力且稳健的 RoPS 特征描述子[2] 。
RoPS 特征描述子示意图如图 1 所示，其基本生成过程如下所述。
(1) 在点云的每个关键点上构建一个局部参考坐标框架，并将局部表面上的点变换到该坐标框架下，以获得局部特征描述子对物体姿态变化的不变性，如图 1(a) 和 (b) 所示。
(2) 将关键点局部邻域点云 Q 绕 x 轴旋转一个角度 θ k ，得到旋转后的点云 Q(θ k )，如图 1(c) 所示。进而将点云 Q(θ k ) 投影到 xy、xz 和 yz 三个坐标平面上，以获得三个投影点云 i (θ k )，其中 i= 1, 2, 3。
(3) 获取每一个投影点云 i (θ k ) 的包围矩形，并将该包围矩形均匀划分成 M×M 个单元格 ( 如图1(d) 所示 )，统计落入每个单元格内的投影点数量从而获得分布矩阵 D( 如图 1(e) 所示 )。
(4) 得到分布矩阵 D 后，采用计算复杂度低但表达能力强的中心矩和香农熵等五个数学统计量来表征该矩阵中的信息。
(5) 为全面记录该局部表面的信息，将点云 Q绕 x 轴旋转多个角度，并将每个投影平面上得到的五维数学统计量组合成一个子特征 f x 。然后，将点云 Q 绕 y 轴和 z 轴旋转多个角度以分别得到子特征f y 和 f z 。最后，将所有子特征组合得到 RoPS 特征描述子。
采 用 Bologna 和 Photomesh 数 据 集 测 试 了RoPS 特征描述子的性能并与现有算法进行了充分对比，部分结果如图 2 所示。实验结果表明，RoPS特征描述子具有如下优点。
(1) 鉴别力强：RoPS 通过旋转投影实现从多个视角记录局部表面的“完整”信息，因而信息量丰富。
(2) 不变性：通过构建局部参考坐标框架实现局部表面的姿态归一化，使得到的特征描述子具有对旋转和平移的不变性。
(3) 对噪声稳健：由于在各个二维投影平面上均进行稀疏划分且只采用低阶矩而非高阶矩来生成特征描述子，因而 RoPS 对噪声非常稳健。
(4) 对分辨率变化稳健：RoPS 通过计算局部表面上所有点而非仅仅三角面片顶点的协方差矩阵得到局部参考坐标框架，因而对数据分辨率变化不敏感。
(5) 紧凑性：将三维点云投影到二维平面并在二维平面提取五维特征的过程极大地降低了数据量，使得 RoPS 特征描述子维度较低。
